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Dernière modification : 06/01/2026 - Conforme au programme 2025-2026
Lorsqu'une lentille forme l'image d'un objet, le grandissement permet de déterminer l'une des deux tailles si on en connaît l'autre.
À partir d'un objet AB de taille 2{,}0 \text{ cm}, une lentille forme l'image A'B' avec un grandissement \gamma = -2{,}5.
Rappeler l'expression du grandissement
On rappelle l'expression du grandissement en fonction des tailles de l'objet et de l'image.
L'expression du grandissement en fonction des tailles de l'objet et de l'image est :
\gamma = \dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{{AB}}}
La notation des tailles avec un trait signifie que ce sont des valeurs algébriques, c'est-à-dire qu'elles peuvent être négatives selon leur orientation.
Dans le schéma optique ci-dessous :
- la taille \overline{{AB}} est positive car elle est orientée vers le haut ;
- la taille \overline{{A'B'}} est négative car elle est orientée vers le bas.
Isoler la grandeur recherchée
On isole la grandeur recherchée.
Ici, il faut isoler la taille de l'image :
\gamma = \dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{{AB}}} \Leftrightarrow \overline{A'B'} = \gamma \times \overline{{AB}}
Effectuer l'application numérique
On effectue l'application numérique, la taille obtenue étant exprimée avec la même unité que la taille donnée et devant être écrite avec le même nombre de chiffres significatifs que la donnée qui en le moins.
D'où :
\overline{A'B'} = -2{,}5 \times 2{,}0
\overline{A'B'} =- 5{,}0 \text{ cm}
L'image est donc haute de 5{,}0 \text{ cm} et est renversée par rapport à l'objet.