Soit un laser produisant un rayonnement de longueur d'onde 460 nm.
Quelle est la couleur de la lumière produite ?
Pour déterminer la couleur de la lumière produite, on compare la valeur de la longueur d'onde du laser fournie dans l'énoncé avec le spectre de la lumière visible (tel celui ci-dessous) indiquant les couleurs qui correspondent à chaque longueur d'onde :
La longueur d'onde de 460 nm correspond à une lumière bleue.
Pourquoi dit-on qu'un laser est monochromatique ?
Une lumière monochromatique est une lumière dont le spectre est constitué d'une seule raie (ou radiation) caractérisée par sa longueur d'onde \lambda.
Un laser émet donc une radiation précise (ici 460 nm).
Un laser est monochromatique car il n'émet qu'une seule radiation lumineuse.
Quelle précaution faut-il respecter lorsque l'on utilise un laser ?
Selon la puissance et la longueur d'onde d'émission du laser, celui-ci peut représenter un danger pour la vue et provoquer des brûlures de la rétine. Par sécurité, la législation française interdit l'utilisation de lasers de classe supérieure à 2 en dehors d'usages spécifiques.
De manière générale, il faut donc éviter tout contact de l'œil avec le rayon, même indirect (par réflexion).
Donner des exemples d'utilisation des lasers.
Les applications lasers peuvent être classées en fonction de la réflexion ou de l'absorption du laser ou encore en fonction du transfert d'information ou du transfert de puissance.
On peut citer par exemple :
- Transferts d'information (télécommunications, etc.)
- Métrologie (mesure de distance, etc.)
- Transferts de puissance (transmission d'énergie sans fil, etc.)
- Procédés laser et matériaux (soudure, découpe, perçage, etc.)
- Applications médicales (ophtalmologie, dermatologie, etc.)
- Applications militaires (armes, aides à la visée, etc.)
- Applications policières (détection d'empreintes, de vitesses, etc.)
- Artistique (spectacles de projections, cinémas numériques, etc.)
Une autre caractéristique d'un laser est d'avoir un faisceau qui ne diverge pratiquement pas. Néanmoins, le rayon ne se propage pas en ligne droite mais selon le principe d'un "faisceau gaussien" dont voici le schéma illustratif :
Avec :
- z, une valeur quelconque sur l'axe orienté d'origine z_0 (non représentée)
- w\left(z\right), la largeur du faisceau (en m)
- w_0 , la valeur minimale de cette largeur à l'origine (en m)
Mais les lasers, pour être des rayons si peu divergents et en même temps très intenses, effectuent en fait de nombreux allers-retours dans l'appareil les produisant avant d'en sortir.
La véritable origine du repère n'est donc pas là où le rayon sort avec un diamètre de 4,0 mm mais parfois bien avant.
Déterminer donc z_0 à l'aide de la formule suivante ( \lambda étant la longueur d'onde du laser en m) :
z_{0} = \dfrac{\pi\times w_{0}^{2}}{\lambda}
On réalise l'application numérique :
- \pi est la constante mathématique.
- \lambda = 460 nm soit 460 \times 10^{-9} m
- w_{0} = 4{,}0 \times 10^{-3} m
On en déduit :
z_{0} = \dfrac{\pi\times w_{0}^{2}}{\lambda}
z_{0} = \dfrac{\pi\times \left(4{,}0 \times 10^{-3}\right)^{2}}{460 \times 10^{-9}}
z_{0} = 1{,}1 \times 10^{2} m
Cela signifie que l'origine véritable du rayon laser se trouverait en fait 110 m avant la position d'où il sort avec ce diamètre de 4 mm.
Sachant donc que le faisceau, à la sortie du laser, a un diamètre de 4,0 mm et connaissant z_0, en déduire le diamètre de ce faisceau sur un tableau situé à 17 m.
Donnée : La formule permettant de calculer la largeur du faisceau est :
w\left(z\right) = w_{0} \sqrt{1+\left(\dfrac{z}{z_{0}}\right)^{2}}
Avec :
- w\left(z\right), la largeur du faisceau à la distance z de z_0 (en m)
- w_0 , la valeur minimale de cette largeur à l'origine (en m)
Comme déterminé dans la question précédente, la véritable origine du repère n'est pas là où le rayon sort avec un diamètre de 4,0 mm, mais bien avant.
On en déduit que si w_{0} = 4{,}0 \times 10^{-3} m et z_{0} = 1{,}1 \times 10^{2} m, le tableau se trouve en fait non pas à 17 m du début du parcours du laser mais à z = z_{0} + 17.
Donc :
z = 1{,}3 \times 10^{2} m
On a donc :
w\left(z\right) = w_{0} \sqrt{1+\left(\dfrac{z}{z_{0}}\right)^{2}}
Soit :
w\left(z\right) = 4{,}0 \times 10^{-3} \sqrt{1+\left(\dfrac{ 1{,}3 \times 10^{2}}{ 1{,}1 \times 10^{2}}\right)^{2}}
w\left(z\right) = 6{,}2 \times 10^{-3} m
Le diamètre du faisceau du rayon laser ne s'est donc élargi que de 50% environ sur une distance de 17 m.
Le diamètre du faisceau laser serait de 6,2 mm.