Analyser les caractéristiques d'un laserProblème

Soit un laser produisant un rayonnement de longueur d'onde 551 nm.

Quelle est la couleur de la lumière produite ?

Pourquoi dit-on qu'un laser est monochromatique ?

Parmi les propositions suivantes, laquelle présente une utilisation possible des lasers ?

Un laser possède un faisceau qui ne diverge pratiquement pas.
Néanmoins, son rayon ne se propage pas en ligne droite mais selon le principe d'un "faisceau gaussien" dont voici le schéma illustratif :

-

Avec :

  • z une valeur quelconque sur l'axe orienté d'origine z_0 (non représentée)
  • w\left(z\right) la largeur du faisceau (en m)
  • w_0 la valeur minimale de cette largeur à l'origine (en m)

Mais les lasers, pour être des rayons si peu divergents et en même temps très intenses, effectuent en fait de nombreux allers-retours dans l'appareil les produisant avant d'en sortir.
La véritable origine du repère n'est donc pas là où le rayon sort (avec un diamètre de 5,5 mm) mais parfois bien avant.

En s'aidant de la formule suivante ( \lambda étant la longueur d'onde du laser en m) :
z_{0} = \dfrac{\pi\times w_{0}^{2}}{\lambda}, quelle est la bonne valeur z_0 ?

Sachant donc que le faisceau, à la sortie du laser, a un diamètre de 5,5 mm et connaissant z_0, en déduire le diamètre de ce faisceau sur la Lune, située à 3{,}84 \times 10^{8} m.

Donnée : La formule permettant de calculer la largeur du faisceau est :

w\left(z\right) = w_{0} \sqrt{1+\left(\dfrac{z}{z_{0}}\right)^{2}}

Avec :

  • w\left(z\right), la largeur du faisceau à la distance z de z_0 (en m)
  • w_0 , la valeur minimale de cette largeur à l'origine (en m)
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