À température ambiante, la réaction entre les ions iodure I^{-} _{\left(aq\right)} et les ions peroxodisulfate S_2O^{2-} _{8\left(aq\right)} est lente et totale.
Le tableau suivant représente l'évolution d'un système chimique contenant à l'instant initial 5,0 mmol de peroxodisulfate d'ammonium et 25,0 mmol d'iodure de potassium :
| t(min) | 0,0 | 2,5 | 5,0 | 11,0 | 14,5 | 20,0 | 25,0 | 30,0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| n\left(S_2O^{2-} _{8\left(aq\right)}\right) (mmol) | 5,0 | 4,5 | 4,2 | 3,5 | 3,1 | 2,7 | 2,5 | 2,2 |
| x\left(t\right) (mmol) |
Quelle est la réaction d'oxydoréduction qui a lieu entre les ions iodure et les ions peroxodisulfate, sachant qu'elle forme du diiode I_{2\left(aq\right)} ainsi des ions sulfate SO^{2-} _{4\left(aq\right)} ?
D'après l'énoncé les deux réactifs sont :
- Les ions iodure I^{-} _{\left(aq\right)}
- Les ions peroxodisulfate S_2O^{2-} _{8\left(aq\right)}
De plus on nous indique que les deux produits de la réaction sont le diiode I_{2\left(aq\right)} et les ions sulfate SO^{2-} _{4\left(aq\right)}.
La réaction demandée est donc : S_2O^{2-} _{8\left(aq\right)}+ 2 I^{-} _{\left(aq\right)}\ce{->}I_{2\left(aq\right)}+ 2 SO^{2-} _{4\left(aq\right)}.
Les ions rencontrés ici sont incolores ; seul le diiode est brun en solution.
Quelle technique permettrait de suivre l'évolution du système ?
- Puisque seul le diiode est brun et que c'est un produit, on peut par exemple suivre l'évolution de la réaction par spectrophotométrie. Pour une longueur d'onde donnée, la solution va avoir une absorbance proportionnelle à la concentration en diiode. À l'aide d'une courbe d'étalonnage on pourra relier cette absorbance à la concentration en diiode et donc déterminer l'avancement de la réaction.
- Une autre méthode pourrait consister à suivre la conductivité du mélange réactionnel. En effet, parmi les produits seul les ions sulfate conduisent le courant alors que parmi les réactifs les ions iodure et les ions peroxodisulfate peuvent le faire. La conductivité de la solution doit varier au fur et à mesure que la réaction évolue, mais relier cette conductivité à l'avancement chimique reste difficile.
Quel est le tableau d'avancement correspondant à cette réaction ?
Le tableau d'avancement qui correspond à cette réaction est le suivant :
Par déduction, quel est l'avancement maximal de cette réaction ?
À l'état final, deux situations sont possibles :
- 5{,}0 - x_{max} = 0
- 25{,}0 - 2x_{max} = 0
La première proposition donne x_{max} = 5{,}0 mmol et la seconde x_{max} = 12{,}5 mmol.
Il faut retenir la plus petite des solutions, soit x_{max} = 5{,}0 mmol.
À l'état final (pour un temps très grand) il n'y aura plus d'ion peroxodisulfate : c'est le réactif limitant. L'ion iodure est le réactif en excès, à l'état final il doit en rester :
25{,}0 - 2 \times 5{,}0 = 15{,}0 mmol
Quelle relation lie l'avancement de la réaction x à la quantité de matière initiale d'ion peroxodisulfate ainsi qu'à la quantité de matière d'ion peroxodisulfate à un instant donné ?
On rappelle le tableau d'avancement de la réaction :
On remarque qu'au cours de la transformation, la quantité de matière d'ion peroxodisulfate à un instant donné est égale à 5{,}0 - x, où 5,0 mmol correspond à la quantité de matière initiale d'ion peroxodisulfate n_0\left(S_2O^{2-} _{8\left(aq\right)}\right).
Ainsi :
n\left(S_2O^{2-} _{8\left(aq\right)}\right) = n_0\left(S_2O^{2-} _{8\left(aq\right)}\right) - x
Ou encore :
x = n_0\left(S_2O^{2-} _{8\left(aq\right)}\right) - n\left(S_2O^{2-} _{8\left(aq\right)}\right)
On complète alors la dernière ligne du tableau donné en énoncé.
Quel est le tableau correspondant ?
On a :
x = n_0\left(S_2O^{2-} _{8\left(aq\right)}\right) - n\left(S_2O^{2-} _{8\left(aq\right)}\right) = 5{,}0- n\left(S_2O^{2-} _{8\left(aq\right)}\right)
On obtient donc :
| t(min) | 0,0 | 2,5 | 5,0 | 11,0 | 14,5 | 20,0 | 25,0 | 30,0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| n\left(S_2O^{2-} _{8\left(aq\right)}\right) (mmol) | 5,0 | 4,5 | 4,2 | 3,5 | 3,1 | 2,7 | 2,5 | 2,2 |
| x\left(t\right) (mmol) | 0,0 | 0,5 | 0,8 | 1,5 | 1,9 | 2,3 | 2,5 | 2,8 |
Quelle est la définition du temps de demi-réaction t_{1/2} ?
Le temps de demi-réaction est celui pour lequel l'avancement x est égal à la moitié de l'avancement final. Comme ici la réaction est considérée comme totale, on peut confondre l'avancement final avec l'avancement maximal.
Ainsi :
x \left(t = t_{1/2}\right) = { x_{f} \over 2 }.
Quelle est alors la figure correcte donnant le temps de demi-réaction t_{1/2} de cette réaction ?
On trace d'abord le graphe représentant l'avancement x en fonction du temps t :
Avancement de x en fonction du temps t
Comme l'avancement final vaut 5,0 mmol, alors le temps de demi-réaction est l'instant où l'avancement prend la valeur 2,5 mmol.
On reporte cette valeur sur l'axe vertical puis on lit graphiquement sur l'axe horizontal t_{1/2} = 25 min.
t_{1/2} = 25 min