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Etudier le fonctionnement d'une centrale nucléaire Problème

Difficulté
15-20 MIN
3 / 3

Dans cet exercice, on étudie la réaction qui se produit au sein du réacteur d'une centrale nucléaire. On en déduira notamment la puissance du réacteur.

La réaction est la fission de l'uranium 235 sous l'impact d'un neutron, comme décrit par l'équation :

\(\displaystyle{\ce{^{235}_{92}U} + \ce{^{1}_{0}n}\ce{->}\ce{^{98}_{39}Y} + \ce{^{136}_{Z_{I}}I}+ k\ce{^{1}_{0}n}}\)

On donne :

  • \(\displaystyle{m \left(\ce{^{235}_{92}U}\right) = 234,99332}\) u
  • \(\displaystyle{m \left(\ce{^{98}_{39}Y}\right) = 97,92220}\) u
  • \(\displaystyle{m \left(\ce{^{136}_{Z_{I}}I}\right) = 135,91465}\) u
  • \(\displaystyle{m \left(\ce{^{1}_{0}n}\right) = 1,00867}\) u
  • \(\displaystyle{1eV = 1,60 \times 10^{-19}}\) J
  • \(\displaystyle{1u = 1,66054 \times 10^{-27}}\) kg
1

Déterminer les valeurs de \(\displaystyle{Z_{I}}\) et k.

2

On dit que cette réaction provoque une réaction en chaîne. Expliquer pourquoi.

3

Calculer la perte de masse de la réaction et l'exprimer en kilogrammes.

4

On décide de négliger l'énergie cinétique de tous les noyaux et particules, hormis celle des neutrons produits par la réaction. On considère que toute l'énergie libérée l'est sous forme d'énergie cinétique de ces neutrons libérés.
Calculer cette énergie libérée par la réaction et l'exprimer en MeV.

5

Le réacteur nucléaire étudié consomme une masse M d'environ 3,80 kg d'uranium 235 par jour.
Calculer la quantité d'énergie \(\displaystyle{E_{jour}}\) libérée par la fission de cette quantité d'uranium, et l'exprimer en Joules.

6

Sachant que 35% de l'énergie libérée est captée et transformée en énergie électrique, calculer la puissance P du réacteur en gigawatts.

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