Un radiateur d'appoint fonctionne sur l'allume-cigare d'une voiture et porte les mentions 13 V et 110 W.
À quelles grandeurs correspondent ces valeurs ?
Il faut ici identifier les unités dans lesquelles sont exprimées les deux valeurs pour en déduire les grandeurs correspondantes :
- W est le symbole des watts donc 110 W est une valeur de puissance.
- V est le symbole des volts donc 13 V est une valeur de tension.
Quelle est la valeur de l'intensité traversant le radiateur ?
La relation générale entre puissance électrique d'un appareil et sa tension s'exprime :
P = U \times I
Avec :
- P, la puissance électrique de l'appareil en watts (W)
- U, la tension de fonctionnement de l'appareil en volts (V)
- I, l'intensité du courant circulant à travers l'appareil en ampères (A)
Par réarrangement, on obtient :
I = \dfrac{P}{U}
En faisant l'application numérique, on trouve :
I = \dfrac{110}{13}
I = 8{,}5 A
L'intensité traversant le radiateur est de 8,5 ampères.
Par déduction, quelle est la valeur de la résistance constituant le radiateur ?
La loi d'Ohm s'exprime :
U = R \times I
Avec :
- R, la résistance ohmique de l'appareil en ohms (\Omega)
- U, la tension de fonctionnement de l'appareil en volts (V)
- I, l'intensité du courant circulant à travers l'appareil en ampères (A)
Par réarrangement, on obtient :
R = \dfrac{U}{I}
En faisant l'application numérique, on trouve :
R = \dfrac{13}{8{,}5}
R = 1{,}5 \Omega
La résistance constituant le radiateur est de 1,5 ohms.
Quelle quantité d'énergie est alors dissipée durant deux heures ?
Définition
La résistance peut produire de la chaleur par effet Joule : le passage du courant électrique dans un appareil conducteur s'accompagne d'un échauffement. Il s'agit de l'effet Joule qui se manifeste sous forme de chaleur mais aussi de rayonnement.
Expression de l'énergie
L'énergie dissipée par effet Joule est égale à l'énergie électrique reçue par le conducteur ohmique. Or, la relation entre puissance et énergie est :
E = P \times \Delta t
Avec :
- P, la puissance électrique de l'appareil en watts (W)
- E, l'énergie consommée ou produite en joules (J)
- \Delta t, la durée de fonctionnement de l'appareil en secondes (s)
Ici, on a :
- P=110 W
- \Delta t=7\ 200 s (car l'énergie est dissipée pendant 2 heures)
En faisant l'application numérique et après avoir converti le temps, on obtient :
E = 110 \times 7\ 200
E = 792 kJ
Il y a 792 kilojoules dissipés en une heure par effet Joule.