Quelle est la limite de la case manquante dans le tableau de convergence suivant ?
La somme de deux suites qui tendent vers un infini positif tend vers un infini positif également.
Ainsi, \lim\limits_{n \to +\infty} u_n + v_n = +\infty .
Quelle est la limite de la case manquante dans le tableau de convergence suivant ?
La somme de deux suites qui tendent vers un infini positif et un infini négatif est une forme indéterminée.
Ainsi, \lim\limits_{n \to +\infty} u_n + v_n = \text{indéterminé} .
Quelle est la limite de la case manquante dans le tableau de convergence suivant ? (plusieurs réponses possibles)
Pour qu'une somme de deux suites tende vers un infini positif, il suffit qu'une suite tende vers une limite finie ou un infini positif et que la seconde tende vers un infini positif.
Ainsi :
\lim\limits_{n \to +\infty} u_n = -1
et
\lim\limits_{n \to +\infty} u_n = 0
et
\lim\limits_{n \to +\infty} u_n = +\infty
Quelle est la limite de la case manquante dans le tableau de convergence suivant ?
La limite de la somme de deux suites est la somme des limites lorsque les limites sont finies.
Ainsi, \lim\limits_{n \to +\infty} u_n + v_n = 0 .
Quelle est la limite de la case manquante dans le tableau de convergence suivant ?
La seule forme indéterminée pour trouver la limite d'une somme de suite est si les deux suites tendent vers des infinis de signes opposés.
Ainsi, \lim\limits_{n \to +\infty} v_n = - \infty .