Étudier un phénomène d’évolution modélisable par une suite Problème

u_1=\text{1 512}

u_1=\text{1 530}

u_1=\text{1 496}

u_1=\text{1 560}

u_2=\text{1 524{,}36}

u_2=\text{1 520{,}6}

u_2=\text{1 555{,}41}

u_2=\text{1 510{,}6}

\begin{cases} u_0 = \text{1 500} \cr \cr \forall n \in \mathbb{N}, u_{n+1} = 1{,}03u_n-33 \end{cases}

\begin{cases} u_0 = \text{1 500} \cr \cr \forall n \in \mathbb{N}, u_{n+1} = 1{,}03u_n+33 \end{cases}

\begin{cases} u_0 = \text{1 500} \cr \cr \forall n \in \mathbb{N}, u_{n+1} = 1{,}3u_n-33 \end{cases}

\begin{cases} u_0 = \text{1 500} \cr \cr \forall n \in \mathbb{N}, u_{n+1} = 0{,}3u_n-33 \end{cases}

\forall n \in \mathbb{N}, u_n = 400 \times (1{,}03)^n+ \text{1 100}\\

\forall n \in \mathbb{N}, u_n = 400 \times (1{,}03)\times n+ \text{1 100}\\

\forall n \in \mathbb{N}, u_n = 400 \times (1{,}03)^{n+1}+ \text{1 100}\\

\forall n \in \mathbb{N}, u_n = 400 \times (0{,}03)\times n+ \text{1 100}\\

(u_n) est strictement croissante sur \mathbb{N}.

(u_n) est strictement décroissante sur \mathbb{N}.

(u_n) est croissante pour n \in [0{,}33] et décroissante pour n \gt 33.

(u_n) est décroissante pour n \in [0{,}33] et croissante pour n \gt 33.

\lim\limits_{n \to +\infty} u_n = +\infty

\lim\limits_{n \to +\infty} u_n = -\infty

\lim\limits_{n \to +\infty} u_n = 0

\lim\limits_{n \to +\infty} u_n = 33