Etudier une loi de probabilité continue quelconque Exercice

Soient k un réel et la fonction f définie sur \left[ 0;1 \right] par f\left(x\right)= 2x+7k.

Quelle est la valeur de k qui fait de f une densité de probabilité ?

k=-\dfrac{1}{14}

k=0

k= 3

k=14

On suppose désormais que k est égal à la valeur trouvée en question 1.

Soit alors X une variable aléatoire admettant f comme densité de probabilité.

Combien vaut p\left(X\leq \dfrac{1}{2}\right) ?

p \left( X \leq \dfrac{1}{2} \right)=\dfrac{1}{4}

p \left( X \leq \dfrac{1}{2} \right)=\dfrac{1}{16}

p \left( X \leq \dfrac{1}{2} \right)= \dfrac{1}{6}

p \left( X \leq \dfrac{1}{2} \right)=\dfrac{1}{8}

Combien vaut l'espérance de X notée E\left(X\right) ?

E\left(X\right) = \dfrac{2}{3}

E\left(X\right) = \dfrac{1}{4}

E\left(X\right) = \dfrac{3}{4}

E\left(X\right) = \dfrac{1}{2}