Comparer les fractions suivantes :
\dfrac{89}{10} et \dfrac{819}{100}
Pour comparer deux fractions, une méthode consiste à décomposer les deux fractions comme somme d'un nombre entier et d'une fraction décimale inférieure à 1.
On a d'une part :
\dfrac{89}{10}=\dfrac{80}{10}+\dfrac{9}{10}=8+\dfrac{9}{10}
On a d'autre part :
\dfrac{819}{100}=\dfrac{800}{100}+\dfrac{19}{100}=8+\dfrac{19}{100}
Les parties entières sont égales.
On compare donc les parties décimales. Pour cela, on les met sur le même dénominateur. On sait que :
\dfrac{9}{10}=\dfrac{90}{100}
On va donc comparer \dfrac{90}{100} et \dfrac{19}{100}.
On observe que :
90\gt19
On en déduit que :
\dfrac{90}{100}\gt\dfrac{19}{100}
Puis on en déduit que :
8+\dfrac{90}{100}\gt8+\dfrac{19}{100}
Par conséquent :
\dfrac{89}{10}\gt \dfrac{819}{100}
Comparer les fractions suivantes :
\dfrac{651}{100} et \dfrac{61}{10}
Pour comparer deux fractions, une méthode consiste à décomposer les deux fractions comme somme d'un nombre entier et d'une fraction décimale inférieure à 1.
On a d'une part :
\dfrac{651}{100}=\dfrac{600}{100}+\dfrac{51}{100}=6+\dfrac{51}{100}
On a d'autre part :
\dfrac{61}{10}=\dfrac{60}{10}+\dfrac{1}{10}=6+\dfrac{1}{10}
Les parties entières sont égales.
On compare donc les parties décimales. Pour cela, on les met sur le même dénominateur. On sait que :
\dfrac{1}{10}=\dfrac{10}{100}
On va donc comparer \dfrac{51}{100} et \dfrac{10}{100}.
On observe que :
51\gt10
On en déduit que :
\dfrac{51}{100}\gt\dfrac{10}{100}
Puis on en déduit que :
6+\dfrac{51}{100}\gt6+\dfrac{10}{100}
Par conséquent :
\dfrac{651}{100}\gt \dfrac{61}{10}
Comparer les fractions suivantes :
\dfrac{32}{10} et \dfrac{325}{100}
Pour comparer deux fractions, une méthode consiste à décomposer les deux fractions comme somme d'un nombre entier et d'une fraction décimale inférieure à 1.
On a d'une part :
\dfrac{32}{10}=\dfrac{30}{10}+\dfrac{2}{10}=3+\dfrac{2}{10}
On a d'autre part :
\dfrac{325}{100}=\dfrac{300}{100}+\dfrac{25}{100}=3+\dfrac{25}{100}
Les parties entières sont égales.
On compare donc les parties décimales. Pour cela, on les met sur le même dénominateur. On sait que :
\dfrac{2}{10}=\dfrac{20}{100}
On va donc comparer \dfrac{20}{100} et \dfrac{25}{100}.
On observe que :
20\lt25
On en déduit que :
\dfrac{20}{100}\lt\dfrac{25}{100}
Puis on en déduit que :
3+\dfrac{20}{100}\lt3+\dfrac{25}{100}
Par conséquent :
\dfrac{32}{10}\lt \dfrac{325}{100}
Comparer les fractions suivantes :
\dfrac{43}{10} et \dfrac{430}{100}
Pour comparer deux fractions, une méthode consiste à décomposer les deux fractions comme somme d'un nombre entier et d'une fraction décimale inférieure à 1.
On a d'une part :
\dfrac{43}{10}=\dfrac{40}{10}+\dfrac{3}{10}=4+\dfrac{3}{10}
On a d'autre part :
\dfrac{430}{100}=\dfrac{400}{100}+\dfrac{30}{100}=4+\dfrac{30}{100}
Les parties entières sont égales.
On compare donc les parties décimales. Pour cela, on les met sur le même dénominateur. On sait que :
\dfrac{3}{10}=\dfrac{30}{100}
On observe que les deux parties décimales sont égales.
On en déduit que les deux nombres sont égaux.
Par conséquent :
\dfrac{43}{10}= \dfrac{430}{100}
Comparer les fractions suivantes :
\dfrac{132}{100} et \dfrac{14}{10}
Pour comparer deux fractions, une méthode consiste à décomposer les deux fractions comme somme d'un nombre entier et d'une fraction décimale inférieure à 1.
On a d'une part :
\dfrac{132}{100}=\dfrac{100}{100}+\dfrac{32}{100}=1+\dfrac{32}{100}.
On a d'autre part :
\dfrac{14}{10}=\dfrac{10}{10}+\dfrac{4}{10}=1+\dfrac{4}{10}.
Les parties entières sont égales.
On compare donc les parties décimales. Pour cela, on les met sur le même dénominateur. On sait que :
\dfrac{4}{10}=\dfrac{40}{100}
On va donc comparer \dfrac{32}{100} et \dfrac{40}{100}.
On observe que :
32\lt40
On en déduit que :
\dfrac{32}{100}\lt\dfrac{40}{100}
Puis on en déduit que :
1+\dfrac{32}{100}\lt1+\dfrac{40}{100}
Par conséquent :
\dfrac{132}{100}\lt \dfrac{14}{10}
Comparer les fractions suivantes :
\dfrac{591}{100} et \dfrac{59}{10}
Pour comparer deux fractions, une méthode consiste à décomposer les deux fractions comme somme d'un nombre entier et d'une fraction décimale inférieure à 1.
On a d'une part :
\dfrac{591}{100}=\dfrac{500}{100}+\dfrac{91}{100}=5+\dfrac{91}{100}
On a d'autre part :
\dfrac{59}{10}=\dfrac{50}{10}+\dfrac{9}{10}=5+\dfrac{9}{10}
Les parties entières sont égales.
On compare donc les parties décimales. Pour cela, on les met sur le même dénominateur. On sait que :
\dfrac{9}{10}=\dfrac{90}{100}
On va donc comparer \dfrac{91}{100} et \dfrac{90}{100}.
On observe que :
91\gt90
On en déduit que :
\dfrac{91}{100}\gt\dfrac{90}{100}
Puis on en déduit que :
5+\dfrac{91}{100}\gt5+\dfrac{90}{100}
Par conséquent :
\dfrac{591}{100}\gt \dfrac{59}{10}