Dans quelle proposition a-t-on correctement construit l'image du triangle ABE par l'homothétie de centre C et de rapport 2 ?
On appelle A', B' et E' les images respectives des points A, B et E par l'homothétie de centre C et de rapport 2.
Pour construire le point A', on sait que :
- Les points C, A et A' sont alignés.
- Comme le rapport est positif, les points A et A' sont du même côté du point C.
- CA′=2\times CA
De même :
- Les points C, B et B' sont alignés.
- Les points B et B' sont du même côté du point C.
- CB′=2\times CB
Et enfin :
- Les points C, E et E' sont alignés.
- Les points E et E' sont du même côté du point C.
- CE′=2\times CE
L'image du triangle ABE par l'homothétie de centre C et de rapport 2 est le triangle A'B'E' suivant :
Dans quelle proposition a-t-on correctement construit l'image du triangle RST par l'homothétie de centre O et de rapport 3 ?
On appelle R', S' et T' les images respectives des points R, S et T par l'homothétie de centre O et de rapport 3.
Pour construire le point R', on sait que :
- Les points O, R et R' sont alignés.
- Comme le rapport est positif, les points R et R' sont du même côté du point O.
- OR′=3\times OR
De même :
- Les points O, S et S' sont alignés.
- Les points S et S' sont du même côté du point O.
- OS′=3\times OS
Et enfin :
- Les points O, T et T' sont alignés.
- Les points T et T' sont du même côté du point O.
- OT′=3\times OT
L'image du triangle RST par l'homothétie de centre O et de rapport 3 est le triangle R'S'T' suivant :
Dans quelle proposition a-t-on correctement construit l'image du triangle DEF par l'homothétie de centre P et de rapport -2 ?
On appelle D', E' et F' les images respectives des points D, E et F par l'homothétie de centre P et de rapport -2.
Pour construire le point D', on sait que :
- Les points P, D et D' sont alignés.
- Comme le rapport est négatif, les points D et D' sont de part et d'autre du point P.
- PD′=2\times PD
De même :
- Les points P, E et E' sont alignés.
- Les points E et E' sont de part et d'autre du point P.
- PE′=2\times PE
Et enfin :
- Les points P, F et F' sont alignés.
- Les points F et F' sont de part et d'autre du point P.
- PF′=2\times PF
L'image du triangle EDF par l'homothétie de centre P et de rapport -2 est le triangle D'E'F' suivant :
Dans quelle proposition a-t-on correctement construit l'image du triangle KLM par l'homothétie de centre C et de rapport -\dfrac{1}{2} ?
On appelle K', L' et M' les images respectives des points K, L et M par l'homothétie de centre C et de rapport -\dfrac{1}{2}.
Pour construire le point K', on sait que :
- Les points C, K et K' sont alignés.
- Comme le rapport est négatif, les points K et K' sont de part et d'autre du point C.
- CK′=\dfrac{1}{2}\times CK
De même :
- Les points C, L et L' sont alignés.
- Les points L et L' sont de part et d'autre du point C.
- CL′=\dfrac{1}{2}\times CL
Et enfin :
- Les points C, M et M' sont alignés.
- Les points M et M' sont de part et d'autre du point C.
- CM′=\dfrac{1}{2}\times CM
L'image du triangle KLM par l'homothétie de centre C et de rapport -\dfrac{1}{2} est le triangle K'L'M' suivant :
Dans quelle proposition a-t-on correctement construit l'image du triangle OUI par l'homothétie de centre O et de rapport \dfrac{1}{2} ?
On appelle O', U' et I' les images respectives des points O, U et I par l'homothétie de centre G et de rapport \dfrac{1}{2}.
Pour construire le point O', on sait que :
- Les points G, O et O' sont alignés.
- Comme le rapport est positif, les points O et O' sont du même côté du point G.
- GO′=\dfrac{1}{2}\times GO
De même :
- Les points G, U et U' sont alignés.
- Les points U et U' sont du même côté du point G.
- GU′=\dfrac{1}{2}\times GU
Et enfin :
- Les points G, I et I' sont alignés.
- Les points I et I' sont du même côté du point G.
- GI′=\dfrac{1}{2}\times GI
L'image du triangle OUI par l'homothétie de centre G et de rapport \dfrac{1}{2} est le triangle O'U'I' suivant :
Dans quelle proposition a-t-on correctement construit l'image du quadrilatère ABCD par l'homothétie de centre H et de rapport 3 ?
On appelle A', B', C' et D' les images respectives des points A, B, C et D par l'homothétie de centre H et de rapport 3.
Pour construire le point A', on sait que :
- Les points H, A et A' sont alignés.
- Comme le rapport est positif, les points A et A' sont du même côté du point H.
- HA′=3\times HA
De même :
- Les points H, B et B' sont alignés.
- Les points B et B' sont du même côté du point H.
- HB′=3\times HB
Et :
- Les points H, C et C' sont alignés.
- Les points C et C' sont du même côté du point H.
- HC′=3\times HC
Et enfin :
- Les points H, D et D' sont alignés.
- Les points D et D' sont du même côté du point H.
- HD′=3\times HD
L'image du quadrilatère ABCD par l'homothétie de centre H et de rapport 3 est le quadrilatère A'B'C'D' suivant :
