L'homothétieQuiz

On considère un point O du plan et un nombre k≠0.

Qu'appelle-t-ton « homothétie » de centre O et rapport k ?

La transformation du plan qui, à chaque point M, associe le point M' tel que :

Les points O, M et M' sont alignés.
Si k\gt0, M et M' sont du même côté du point O et OM'=k\times OM.
Si k\lt0, M et M' sont de part et d'autre du point O et OM'=-k\times OM.

La transformation du plan qui, à chaque point M, associe le point M' tel que :

Les points O, M et M' ne sont pas alignés.
Si k\gt0, M et M' sont du même côté du point O et OM'=k\times OM.
Si k\lt0, M et M' sont de part et d'autre du point O et OM'=-k\times OM.

La transformation du plan qui, à chaque point M, associe le point M' tel que :

Les points O, M et M' sont alignés.
Si k\gt0, M et M' sont du même côté du point O et OM'=-k\times OM.
Si k\lt0, M et M' sont de part et d'autre du point O et OM'=k\times OM.

La transformation du plan qui, à chaque point M, associe le point M' tel que :

Les points O, M et M' sont alignés.
Si k\gt0, M et M' sont du même côté du point O et OM'=k\times OM.
Si k\lt0, M et M' sont de part et d'autre du point O et OM=-k\times OM'.

Sur le schéma suivant, le triangle A'B'C' est l'image du triangle ABC par l'homothétie de centre O.

De quel rapport est l'homothétie ?

0,5

−0,5

1,5

−2

Sur le schéma suivant, le triangle A'B'C' est l'image du triangle ABC par l'homothétie de centre O.

De quel rapport est l'homothétie ?

0,5

−0,5

1,5

−2

Soient A et B deux points du plan et A' et B' leurs images par une homothétie.

Comment sont les droites (AB) et (A'B') ?

(AB) et (A'B') sont sécantes.

(AB) et (A'B') sont parallèles.

(AB) et (A'B') sont perpendiculaires.

(AB) et (A'B') sont continues.

Par une homothétie de rapport k\gt0, par combien sont multipliées les longueurs ?

\frac{1}{k}

k^{2}

-k

Par une homothétie de rapport k\gt0, par combien sont multipliées les aires ?

\frac{1}{k^{2}}

k^{2}

-k^{2}

Par une homothétie de rapport k\lt0, par combien sont multipliées les longueurs ?

-\frac{1}{k}

k^{2}

-k

Par une homothétie de rapport k\lt0, par combien sont multipliées les aires ?

\frac{1}{k^{2}}

k^{2}

-k^{2}

Sur le schéma suivant, le triangle A'B'C' est l'image du triangle ABC par l'homothétie de centre O.

Parmi les affirmations suivantes, laquelle est vraie ?

ABC et A'B'C' sont isométriques.

ABC et A'B'C' sont semblables.

ABC et A'B'C' sont semblables et isométriques.

ABC et A'B'C' ne sont ni semblables ni isométriques.

Vrai ou faux ? L'homothétie conserve l'alignement.

Vrai

Faux

Sur le schéma suivant, le triangle A'B'C' est l'image du triangle ABC par l'homothétie de centre O.

Parmi les affirmations suivantes, laquelle est vraie ?

\widehat{ABC}=\widehat{B'C'A'}

\widehat{ABC}\gt\widehat{A'B'C'}

\widehat{ABC}=\widehat{A'B'C'}

\widehat{BAC}\gt\widehat{B'A'C'}

Comment construit-on une image par homothétie ?

Pour construire l'image d'une figure par une homothétie, on construit les images des points essentiels par cette homothétie. On termine ensuite la figure image en utilisant les propriétés de conservation de l'homothétie.

Pour construire l'image d'une figure par une homothétie, on construit certaines images des points essentiels par cette homothétie. On termine ensuite la figure image en utilisant les propriétés de conservation de l'homothétie.

Pour construire l'image d'une figure par une homothétie, on construit les images de certains points essentiels par cette homothétie. On termine ensuite la figure image en utilisant les propriétés de conservation de l'homothétie.