On dispose d'un dé :
- On note A : "Obtenir un nombre impair". On a p\left(A\right)=\dfrac{1}{2}.
- On note B : "Obtenir un multiple de 2". On a p\left(B\right)=\dfrac{1}{2}.
Comment peut-on qualifier les deux événements A et B ?
On remarque qu'il n'est pas possible d'obtenir une face du dé qui soit en même temps un nombre impair et un multiple de 2. Les événements A et B sont donc incompatibles.
De plus, l'événement A est réalisé lorsque l'on obtient un nombre impair, et l'événement B est réalisé lorsque l'on obtient un multiple de 2, c'est-à-dire un nombre pair. Ainsi, A et B sont des événements contraires.
On peut donc dire que les deux événements A et B sont incompatibles et contraires.
Combien vaut p\left(A\text{ ou }B\right) ?
On cherche la probabilité que l'un des deux événements se réalise. On additionne donc la probabilité de chaque événement.
On obtient :
\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{2}=1
La probabilité que l'un des deux événements se réalise est de 1.