On dispose de deux dés cubiques numérotés de 1 à 6 dont on note la somme des faces :
- On note A : "Obtenir un multiple de 4". On a p\left(A\right)=\dfrac{1}{4}.
- On note B : "Obtenir un multiple de 5". On a p\left(B\right)=\dfrac{7}{36}.
Comment peut-on qualifier les deux événements A et B ?
- "Obtenir un multiple de 4" en additionnant les faces supérieures des deux dés correspond à obtenir 4, 8 ou 12.
- "Obtenir un multiple de 5" en additionnant les faces supérieures des deux dés correspond à obtenir 5 ou 10.
Il est donc impossible de réaliser les deux événements en même temps.
On peut donc dire que les deux événements A et B sont incompatibles.
Combien vaut p\left(A\text{ ou }B\right) ?
On cherche la probabilité que l'un des deux événements se réalise. On additionne donc la probabilité de chaque événement.
On obtient :
p\left( \text{A ou B} \right)=p\left(A\right)+p\left(B\right)
p\left( \text{A ou B} \right)=\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{36}
p\left( \text{A ou B} \right)=\dfrac{9}{36}+\dfrac{7}{36}
p\left( \text{A ou B} \right)=\dfrac{16}{36}=\dfrac{4}{9}
La probabilité que l'un des deux événements se réalise est de \dfrac{4}{9}.