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Etudier la convexité d'une fonction en calculant sa dérivée seconde Exercice

Difficulté
5-10 MIN
3 / 8

On considère la fonction \(\displaystyle{f}\) suivante définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) :

\(\displaystyle{f\left(x\right) =\dfrac{1}{5} x^5-2x+\dfrac{3}{4}}\)

1

Calculer la dérivée seconde \(\displaystyle{f''}\) de \(\displaystyle{f}\).

2

Etudier la convexité de \(\displaystyle{f}\) sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\).