Soit ABC un triangle équilatéral de 3 cm de côté. Le point D est situé à 3 cm du point A et à 3 cm du point C. Les points B et D ne sont pas confondus.
Construire les points A, B, C et D.
On construit le triangle équilatéral ABC de côté 3 cm.
On prend le compas avec un écartement de 3 cm, on trace deux arcs de cercle à l'opposé du point B en plaçant la pointe du compas sur les points A et C. L'intersection des deux arcs de cercle est le point D.
On trace les segments \left[ AD \right] et \left[ CD \right].
En utilisant une propriété appropriée, déterminer pourquoi le polygone ABCD n'est pas un carré.
On sait qu'un carré est un quadrilatère qui possède quatre côtés égaux et quatre angles droits.
On sait que les angles d'un triangle équilatéral mesurent 60°. Donc les angles \widehat{ABC} et \widehat{ADC} mesurent 60°.
On constate donc que le polygone ABCD possède quatre côtés égaux mais ne possède pas quatre angles droits.
Le polygone ABCD n'est pas un carré car il ne possède pas quatre angles droits.