On considère les deux expressions littérales suivantes :
A=2x\left(2x+1\right)
B=3x^2+x\left(x+2\right)
Les expressions A et B sont-elles égales ?
Développement de A
A= 2x\left(2x+1\right)
A= 2x\times2x+2x\times1
A=4x²+2x
Développement de B
B=3x²+x\left(x+2\right)
B=3x²+x\times x+x\times2
B=3x²+x²+2x
B=4x²+2x
Les deux expressions A et B sont égales.
On considère les deux expressions littérales suivantes :
A=\left(x-1\right)\times 3 + 4x
B=3\left(3x+1\right)-2\left(x+3\right)
Les expressions A et B sont-elles égales ?
Développement de A
A=\left(x-1\right)\times 3 + 4x
A=x\times 3-1\times 3 + 4x
A=3x-3 + 4x
A=7x-3
Développement de B
B=3\left(3x+1\right)-2\left(x+3\right)
B=3\times 3x+3\times 1-2\times x-2\times3
B=9x+3-2x-6
B=7x-3
Les deux expressions A et B sont égales.
On considère les deux expressions littérales suivantes :
A=\left(x+1\right)\left(x-1\right)
B=x^2-\left(1-x\right)
Les expressions A et B sont-elles égales ?
Développement de A
A=\left(x+1\right)\left(x-1\right)
A=x\times x - x\times \left(-1\right)+1\times x + 1\times \left(-1\right)
A=x^2-x+x-1
A=x^2-1
Développement de B
B=x^2-\left(1-x\right)
B=x^2-1+x
B=x^2+x-1
Les deux expressions A et B ne sont pas égales.
On considère les deux expressions littérales suivantes :
A=\left(2x+3\right)^2
B=4x^2+6\left(x+3\right)-9
Les expressions A et B sont-elles égales ?
Développement de A
A=\left(2x+3\right)^2
A=\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)
A=2x\times 2x +2x\times 3+3 \times 2x+3 \times 3
A=4x^2 +6x+6x+9
A=4x^2 +12x+9
Développement de B
B=4x^2+6\left(x+3\right)-9
B=4x^2+6\times x+6\times 3-9
B=4x^2+6x+18-9
B=4x^2+6x+9
Les deux expressions A et B ne sont pas égales.
On considère les deux expressions littérales suivantes :
A=-\left(3+x\right)+5x+3
B=x\left(x+4\right)-x^2
Les expressions A et B sont-elles égales ?
Développement de A
A=-\left(3+x\right)+5x+3
A=-3-x+5x+3
A=4x
Développement de B
B=x\left(x+4\right)-x^2
B=x\times x+x\times 4-x^2
B=x^2+4x-x^2
B=4x
Les deux expressions A et B sont égales.
On considère les deux expressions littérales suivantes :
A=\left(x+2\right)^2
B=x\left(x+2\right)+2x+2
Les expressions A et B sont-elles égales ?
Développement de A
A=\left(x+2\right)^2
A=\left(x+2\right)\left(x+2\right)
A=x \times x+ x\times 2+2 \times x+2\times 2
A=x^2+2x+2x+4
A=x^2+4x+4
Développement de B
B=x\left(x+2\right)+2x+2
B=x\times x+x\times 2+2x+2
B=x^2+2x+2x+2
B=x^2+4x+2
Les deux expressions A et B ne sont pas égales.
On considère les deux expressions littérales suivantes :
A=\left(-2+6x\right)\left(-5-2x\right)
B=-2\left(6x^2+13x-5\right)
Les expressions A et B sont-elles égales ?
Développement de A
A=\left(-2+6x\right)\left(-5-2x\right)
A=-2\times\left(-5\right)-2\times\left(-2x\right)+6x\times\left(-5\right)+6x\times\left(-2x\right)
A=10+4x-30x-12x^2
A=-12x^2+4x-30x+10
A=-12x^2-26x+10
Développement de B
B=-2\left(6x^2+13x-5\right)
B=-2\times 6x^2-2\times13x-2\times\left(-5\right)
B=-12x^2-26x+10
Les deux expressions A et B sont égales.