Une usine fabrique trois types de puces A, B et C. Ces puces sont ensuite testées pour dire si elles sont défectueuses ou non. La répartition de la production entre A, B et C est respectivement de 30%, 50% et 20%. 5% des puces A sont défectueuses, contre 20% des puces B et 1% des puces C. On appelle :

A : "La puce est de type A."
B : "La puce est de type B."
C : "La puce est de type C."
D : "La puce est défectueuse."

Quelles sont les probabilités données par l'énoncé ?

p\left(A\right)=0{,}3 ; p\left(B\right)=0{,}5 ; p\left(C\right)=0{,}2 ; p_A\left(D\right)=0{,}05, p_B\left(D\right)=0{,}2 et p_C\left(D\right)=0{,}01

p\left(A\right)=0{,}4 ; p\left(B\right)=0{,}5 ; p\left(C\right)=0{,}2 ; p_A\left(D\right)=0{,}05 ; p_B\left(D\right)=0{,}2 et p_C\left(D\right)=0{,}01

p\left(A\right)=0{,}3 ; p\left(B\right)=0{,}5 ; p\left(C\right)=0{,}2 ; p_A\left(D\right)=0{,}05 ; p_B\left(D\right)=0{,}2 et p_C\left(D\right)=0{,}99

p\left(A\right)=0{,}3 ; p\left(B\right)=0{,}5 ; p\left(C\right)=0{,}2 ; p_A\left(D\right)=0{,}05 ; p_B\left(D\right)=0{,}8 et p_C\left(D\right)=0{,}01

Quel arbre de probabilité permet de représenter la situation ?