La continuité Quiz

A quelle condition graphique peut-on dire qu'une fonction est continue ?

Quelle est la proposition fausse parmi les quatre suivantes ?

  • Si \(\displaystyle{f}\) et \(\displaystyle{g}\) sont deux fonctions continues sur \(\displaystyle{I}\) alors \(\displaystyle{f+g}\) est continue sur \(\displaystyle{I}\).
  • Si \(\displaystyle{f}\) est dérivable sur \(\displaystyle{I}\) alors \(\displaystyle{f}\) est continue sur \(\displaystyle{I}\).
  • Si \(\displaystyle{f}\) est continue sur \(\displaystyle{I}\) alors \(\displaystyle{f}\) est dérivable sur \(\displaystyle{I}\).
  • La fonction \(\displaystyle{x\longmapsto \sqrt x}\) est continue sur \(\displaystyle{\left[0;+\infty\right[}\).

A quoi sert le théorème des valeurs intermédiaires.

Si on applique le théorème des valeurs intermédiaires à une fonction monotone sur \(\displaystyle{I}\) à valeurs dans \(\displaystyle{J}\), que peut-on dire de l'équation \(\displaystyle{f\left(x\right)=k}\), avec \(\displaystyle{k\in J}\) ?