Qu'est-ce qu'une matrice de taille \left(m,n\right) ?

Un tableau de réels composé de m colonnes et n lignes.

Un tableau de réels composé de m lignes et n colonnes.

Un tableau de réels composé de m+n colonnes et m-n lignes.

Un tableau de réels composé de m+n lignes et m-n colonnes.

Qu'est-ce qu'une matrice carrée ?

Une matrice symétrique par rapport à sa diagonale.

Une matrice possédant au moins 3 lignes.

Une matrice possédant autant de lignes que de colonnes.

Une matrice possédant plus de lignes que de colonnes.

Qu'est-ce qu'une matrice ligne ?

Une matrice formée d'une seule ligne.

Une matrice formée d'une seule colonne.

Une matrice contenant une ligne composée des mêmes nombres.

Une matrice contenant une colonne composée des mêmes nombres.

Qu'est-ce qu'une matrice colonne ?

Une matrice formée d'une seule ligne.

Une matrice formée d'une seule colonne.

Une matrice contenant une ligne composée des mêmes nombres.

Une matrice contenant une colonne composée des mêmes nombres.

A quelle condition le produit matriciel existe-t-il ?

Si le nombre de colonnes de la première matrice est égal au nombre de lignes de la seconde.

Si le nombre de lignes de la première matrice est égal au nombre de colonnes de la seconde.

Si le nombre de lignes de la première matrice est égal au nombre de lignes de la seconde.

Si le nombre de colonnes de la première matrice est égal au nombre de colonnes de la seconde.

On considère une matrice A de taille \left(m,n\right) et une matrice B de taille \left(n,p\right). À quoi est égal le terme de position \left(i,j\right) de la matrice produit AB ?

Au produit de la i -ème colonne de A par la j -ème ligne de B.

Au produit de la i -ème ligne de A par la j -ème colonne de B.

Au produit de la i -ème colonne de A par la j -ème colonne de B.

Au produit de la i -ème ligne de A par la j -ème ligne de B.

Qu'est-ce qu'une matrice diagonale ?

Une matrice quelconque dont tous les coefficients qui ne sont pas sur la diagonale sont nuls.

Une matrice quelconque dont tous les coefficients qui sont sur la diagonale sont nuls.

Une matrice carrée dont tous les coefficients qui ne sont pas sur la diagonale sont nuls.

Une matrice carrée dont tous les coefficients qui sont sur la diagonale sont nuls.

Qu'est-ce qu'une matrice identité ?

Une matrice diagonale dont tous les coefficients de la diagonale valent 1.

Une matrice diagonale dont tous les coefficients de la diagonale valent 0.

Une matrice formée d'au moins une ligne de 1.

Une matrice formée d'au moins une colonne de 1.

Soient A et B deux matrices carrées d'ordre n. À quelle condition A et B commutent-elles ?

Si et seulement si A-B=B-A.

Si et seulement si A+B=B+A.

Si et seulement si AB=BA.

Si et seulement si AB=-BA.

A quelle condition une matrice carrée A d'ordre n est-elle inversible ?

Si et seulement s'il existe une matrice B telle que AB=BA=I_n.

Si et seulement s'il existe une matrice B telle que AB=I_n.

Si et seulement s'il existe une matrice B telle que A+B=B+A=I_n.

Si et seulement s'il existe une matrice B telle que A+B=B-A=I_n.

Quelle est la forme matricielle du système \begin{cases}ax + by = s \cr cx + dy = t\end{cases} ?

\begin{pmatrix}a & b \cr c & d\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x \cr y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}s \cr t\end{pmatrix}

\begin{pmatrix}a & b \cr c & d\end{pmatrix}\begin{pmatrix}s \cr t\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}x \cr y\end{pmatrix}

\begin{pmatrix}x& s \cr y& t\end{pmatrix}\begin{pmatrix}a \cr b\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}c \cr d\end{pmatrix}

\begin{pmatrix}x& s \cr y& t\end{pmatrix}\begin{pmatrix}a \cr b\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}d\cr c\end{pmatrix}