Qu'est-ce qu'une matrice de taille \left(m,n\right) ?
Une matrice de taille \left(m,n\right) est un tableau de réels composé de m lignes et n colonnes.
Qu'est-ce qu'une matrice carrée ?
Une matrice carrée est une matrice possédant autant de lignes que de colonnes.
Qu'est-ce qu'une matrice ligne ?
Une matrice ligne est une matrice formée d'une seule ligne.
Qu'est-ce qu'une matrice colonne ?
Une matrice colonne est une matrice formée d'une seule colonne.
A quelle condition le produit matriciel existe-t-il ?
Le produit de deux matrices n'existe que si le nombre de colonnes de la première matrice est égal au nombre de lignes de la seconde.
On considère une matrice A de taille \left(m,n\right) et une matrice B de taille \left(n,p\right). À quoi est égal le terme de position \left(i,j\right) de la matrice produit AB ?
Le terme de position \left(i,j\right) de la matrice produit AB est égal au produit de la i -ème ligne de A par la j -ème colonne de B.
Qu'est-ce qu'une matrice diagonale ?
Une matrice diagonale est une matrice carrée dont tous les coefficients qui ne sont pas sur la diagonale sont nuls.
Qu'est-ce qu'une matrice identité ?
Une matrice identité est une matrice diagonale dont tous les coefficients de la diagonale valent 1.
Soient A et B deux matrices carrées d'ordre n. À quelle condition A et B commutent-elles ?
Les matrices carrées A et B d'ordre n commutent si et seulement si AB=BA.
A quelle condition une matrice carrée A d'ordre n est-elle inversible ?
Une matrice carrée A d'ordre n est-elle inversible si et seulement s'il existe une matrice B telle que AB=BA=I_n.
Quelle est la forme matricielle du système \begin{cases}ax + by = s \cr cx + dy = t\end{cases} ?
La forme matricielle du système \begin{cases}ax + by = s \cr cx + dy = t\end{cases} est \begin{pmatrix}a & b \cr c & d\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x \cr y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}s \cr t\end{pmatrix}.