Déterminer si deux matrices sont l'inverse l'une de l'autre Exercice

Les deux matrices suivantes sont-elles inverses l'une de l'autre ?

\(\displaystyle{A = \begin{pmatrix} 1 &2 \cr\cr 1& 3\end{pmatrix}}\) et \(\displaystyle{B =\begin{pmatrix} 3 & -2\cr\cr -1&1\end{pmatrix}}\)

Les deux matrices suivantes sont-elles inverses l'une de l'autre ?

\(\displaystyle{A = \begin{pmatrix} 1 &3 \cr\cr 1&4\end{pmatrix}}\) et \(\displaystyle{B =\begin{pmatrix} 4 & -3\cr\cr -1&1\end{pmatrix}}\)

Les deux matrices suivantes sont-elles inverses l'une de l'autre ?

\(\displaystyle{A = \begin{pmatrix} 1 &1 \cr\cr 1&0\end{pmatrix}}\) et \(\displaystyle{B =\begin{pmatrix} 1 & -1\cr\cr 0&1\end{pmatrix}}\)

Les deux matrices suivantes sont-elles inverses l'une de l'autre ?

\(\displaystyle{A = \begin{pmatrix} 1 &2\cr\cr3&4\end{pmatrix}}\) et \(\displaystyle{B =\begin{pmatrix}-2&1\cr\cr \dfrac{3}{2}&-\dfrac{1}{2}\end{pmatrix}}\)

Les deux matrices suivantes sont-elles inverses l'une de l'autre ?

\(\displaystyle{A = \begin{pmatrix} 2 &1\cr\cr1&1\end{pmatrix}}\) et \(\displaystyle{B =\begin{pmatrix}1&-1\cr\cr -1&2\end{pmatrix}}\)

Les deux matrices suivantes sont-elles inverses l'une de l'autre ?

\(\displaystyle{A = \begin{pmatrix} 4 &7\cr\cr3&5\end{pmatrix}}\) et \(\displaystyle{B =\begin{pmatrix}-5&7\cr\cr 3&-4\end{pmatrix}}\)

Les deux matrices suivantes sont-elles inverses l'une de l'autre ?

\(\displaystyle{A = \begin{pmatrix} 3 &5\cr\cr2&4\end{pmatrix}}\) et \(\displaystyle{B =\begin{pmatrix}2&-2\cr\cr -1&2\end{pmatrix}}\)

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