Les vecteurs Quiz

Si \(\displaystyle{A\left(x_A;y_A\right)}\) et \(\displaystyle{B\left(x_B;y_B\right)}\), que valent les coordonnées du vecteur \(\displaystyle{\overrightarrow{AB}}\) ?

On a \(\displaystyle{\overrightarrow{u}=k\overrightarrow{v}}\) avec \(\displaystyle{k\in\mathbb{R}}\). Que peut-on en déduire concernant les vecteurs \(\displaystyle{\overrightarrow{u}}\) et \(\displaystyle{\overrightarrow{v}}\) ?

A quelle condition sur \(\displaystyle{\overrightarrow{AB}}\) et \(\displaystyle{\overrightarrow{AC}}\) les points A, B et C sont-ils alignés ?

On sait que \(\displaystyle{\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}}\). Quelle est la proposition fausse parmi les 4 suivantes ?

  • Le quadrilatère ABDC est un parallélogramme.
  • Le quadrilatère ABCD est un parallélogramme.
  • Les vecteurs \(\displaystyle{\overrightarrow{AB}}\) et \(\displaystyle{\overrightarrow{CD}}\) sont colinéaires.
  • Les points A, B, C et D peuvent être alignés.

A quelle condition les droites (AB) et (CD) sont-elles parallèles ?

On a \(\displaystyle{\overrightarrow{u}}\) \(\displaystyle{\begin{pmatrix} x \cr y \end{pmatrix}}\) et \(\displaystyle{\overrightarrow{v}}\) \(\displaystyle{\begin{pmatrix} x' \cr y' \end{pmatrix}}\). A quelle condition les vecteurs \(\displaystyle{\overrightarrow{u}}\) et \(\displaystyle{\overrightarrow{v}}\) sont-ils colinéaires ?