Montrer que deux droites sont parallèles en utilisant les coordonnées Exercice

Soit le repère \(\displaystyle{\left(O;I;J\right)}\).
On considère les points \(\displaystyle{A\left(2;-3\right)}\) , \(\displaystyle{B\left(6;-1\right)}\) et \(\displaystyle{C\left(7;3\right)}\).

Les droites \(\displaystyle{\left(AB\right)}\) et \(\displaystyle{\left(IC\right)}\) sont-elles parallèles ?

Soit le repère \(\displaystyle{\left(O;I;J\right)}\).
On considère les points \(\displaystyle{A\left(1;-1\right)}\) , \(\displaystyle{B\left(5;3\right)}\), \(\displaystyle{C\left(6;2\right)}\) et \(\displaystyle{D\left(-1;5\right)}\).

Les droites \(\displaystyle{\left(AB\right)}\) et \(\displaystyle{\left(CD\right)}\) sont-elles parallèles ?

Soit le repère \(\displaystyle{\left(O;I;J\right)}\).
On considère les points \(\displaystyle{A\left(1;-5\right)}\) , \(\displaystyle{B\left(4;-1\right)}\), \(\displaystyle{C\left(0;8\right)}\) et \(\displaystyle{D\left(-9;-4\right)}\).

Les droites \(\displaystyle{\left(AB\right)}\) et \(\displaystyle{\left(CD\right)}\) sont-elles parallèles ?

Soit le repère \(\displaystyle{\left(O;I;J\right)}\).
On considère les points \(\displaystyle{A\left(4;-6\right)}\) , \(\displaystyle{B\left(10;-3\right)}\), \(\displaystyle{C\left(2;2\right)}\) et \(\displaystyle{D\left(-1;11\right)}\).

Les droites \(\displaystyle{\left(AB\right)}\) et \(\displaystyle{\left(CD\right)}\) sont-elles parallèles ?

Soit le repère \(\displaystyle{\left(O;I;J\right)}\).
On considère les points \(\displaystyle{A\left(3;-7\right)}\) , \(\displaystyle{B\left(0;-2\right)}\) et \(\displaystyle{C\left(7;-10\right)}\).

Les droites \(\displaystyle{\left(AB\right)}\) et \(\displaystyle{\left(CI\right)}\) sont-elles parallèles ?

Soit le repère \(\displaystyle{\left(O;I;J\right)}\).
On considère les points \(\displaystyle{A\left(14;1\right)}\) , \(\displaystyle{B\left(-4;3\right)}\), \(\displaystyle{C\left(2;18\right)}\) et \(\displaystyle{D\left(-7;19\right)}\).

Les droites \(\displaystyle{\left(AB\right)}\) et \(\displaystyle{\left(CD\right)}\) sont-elles parallèles ?

Soit le repère \(\displaystyle{\left(O;I;J\right)}\).
On considère les points \(\displaystyle{A\left(-5;-1\right)}\) , \(\displaystyle{B\left(-7;4\right)}\) et \(\displaystyle{C\left(3;8\right)}\).

Les droites \(\displaystyle{\left(AB\right)}\) et \(\displaystyle{\left(IC\right)}\) sont-elles parallèles ?

énoncé suivant