Les applications de l'effet DopplerExercice type bac

Étude d'un sondeur

Les sondeurs sont des appareils de détection sous-marine utilisés au quotidien par les plaisanciers et les pêcheurs. Ils permettent par exemple de localiser un poisson en représentant sur un écran sa profondeur sous l'eau.

L'appareil est relié à une sonde supposée placée à la surface de l'eau qui envoie des impulsions ultrasonores dans l'eau en forme de cône avec une intensité maximale à la verticale de la sonde. Le signal réfléchi par le poisson appelé écho est capté par la sonde puis analysé par l'appareil en mesurant par exemple la durée entre l'émission et la réception ainsi que l'intensité de l'écho.

Le sondeur étudié dans cet exercice est embarqué dans un bateau immobile par rapport au fond marin.

Données :

  • Salinité de l'eau : S = 35 ‰ (pour mille)
  • Température de l'eau : \theta = 10 °C
  • Fréquence de l'onde ultrasonore du sondeur : f = 83 kHz
  • Ordre de grandeur de la taille d'une sardine adulte : 10 cm
  • Ordre de grandeur de la taille d'un thon adulte : 1 m
Document 1

Vitesse de propagation du son dans l'eau

La vitesse de propagation vson du son dans l'eau varie en fonction de plusieurs paramètres du milieu : température, salinité S (masse de sels dissous dans un kilogramme d'eau, exprimée ici en ‰) et pression, c'est-à-dire la profondeur.
Pour de faibles profondeurs, nous pouvons utiliser le modèle de Lovett suivant :

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D'après "Acoustique et pêche maritime" de Diner et Marchand, Ifremer

Document 2

Réflexion des ondes acoustiques

Pour la science, n°436, Février 2014

L'écho reçu après la réflexion d'une onde acoustique sur un poisson nécessite un traitement spécifique pour être interprété. En effet, de nombreux facteurs influent sur l'intensité et la direction de propagation du signal.

Avant tout, la géométrie du système influe sur le signal, aussi bien celui émis par le sondeur que celui réfléchi par le poisson. Le poisson qui sert de réflecteur modifie l'onde de différentes façons. Si l'organisme marin est petit par rapport à la longueur d'onde, l'onde est réfléchie de façon très peu directionnelle, il se comporte comme un point diffusant et sa forme réelle a peu d'influence. Si sa taille est plus grande que la longueur d'onde, alors la réflexion est directionnelle. Selon l'orientation du poisson, son anatomie et sa position par rapport à l'axe du signal émis, l'écho est plus ou moins déformé.

Document 3

Image donnée par le sondeur

Plage de mesure verticale du sondeur (profondeur) : de 0 à pmax = − 50 m ou de 0 à
pmax = −100 m.
Définition de l'image : 160 pixels verticaux
Incertitude sur la définition de l'image : 1 pixel

Le schéma ci-dessous transcrit l'image donnée à l'écran du sondeur pour trois dates successives lorsque le poisson étudié traverse à vitesse horizontale constante le cône de détection.
Chaque fois qu'une nouvelle mesure est effectuée par le sondeur, les anciennes se déplacent horizontalement vers la gauche sur l'écran, ce qui donne une impression de défilement.
Les dimensions mesurées verticalement sur l'écran sont proportionnelles aux distances réelles. Le niveau 0 (surface de l'eau) correspond au haut de l'écran.
On considérera que la taille du poisson est négligeable devant la profondeur mesurée.

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D'après le site www.carnassiers.com

Document 4

Effet Doppler lors d'une réflexion sur une cible mobile

Lors de la réflexion sur un obstacle en mouvement, la fréquence de l'onde réfléchie est différente de celle de l'onde incidente de fréquence f.

La valeur absolue de la variation de fréquence |\Delta f| est donnée par : | \Delta f | = \dfrac{2 v \cos\left(\alpha\right)}{c} \times f

avec :

  • v, la vitesse de déplacement de l'obstacle par rapport à la source
  • c, la vitesse de propagation de l'onde
  • \alpha, l'angle entre la direction de déplacement de l'obstacle et celle de propagation de l'onde entre l'obstacle et l'observateur
a

Qu'est-ce qui justifie l'importance d'un capteur de température dans un sondeur ?

b

Quel est le calcul correct de la longueur d'onde émise par le sondeur ?

c

Qu'est-ce qui justifie alors que la réflexion des ondes ultrasonores soit directionnelle avec les sardines et les thons ?

d

La durée \Delta t mesurée par le sondeur entre l'émission du signal et la réception de l'écho après réflexion sur un poisson est égale à 32 ms.

Quel est le calcul correct de la profondeur d à laquelle est situé le poisson ?

e

Quand le poisson traverse horizontalement à vitesse constante le cône de détection du sondeur, le signal observé sur l'écran du sondeur présente une forme en "accent circonflexe".

Pourquoi ?

f

Quelle plage de mesure permet de déterminer la position du poisson avec la meilleure précision ?

g

À quel instant une mesure basée sur l'effet Doppler permettra-t-elle d'évaluer la vitesse de déplacement du poisson ?

Exercice précédent