À l'instant t=t_0, on considère un système possédant une énergie cinétique E_c\left(t_0\right) de 1,25 kJ et une énergie potentielle E_p\left(t_0\right) de -0,650 kJ.
Quelle est la valeur de l'énergie mécanique à l'instant t_0 ?
Par définition, l'énergie mécanique à un instant t est la somme de l'énergie potentielle et de l'énergie cinétique, ce que traduit l'équation suivante :
E_m\left(t\right) = E_c\left(t\right) + E_p\left(t\right)
Pour le système décrit précédemment, à l'instant t_0, l'énergie mécanique vaut :
E_m\left(t_0\right) = E_c\left(t_0\right) + E_p\left(t_0\right)
On effectue l'application numérique :
E_m\left(t_0\right) = 1{,}25 + \left(-0{,}650\right)
Donc :
L'énergie mécanique du système à l'instant t_0 vaut 0,6 kJ.
À l'instant t=t_0, on considère un système possédant une énergie cinétique E_c\left(t_0\right) de 38,5 kJ et une énergie potentielle E_p\left(t_0\right) de 65 kJ.
Quelle est la valeur de l'énergie mécanique à l'instant t_0 ?
Par définition, l'énergie mécanique à un instant t est la somme de l'énergie potentielle et de l'énergie cinétique, ce que traduit l'équation suivante :
E_m\left(t\right) = E_c\left(t\right) + E_p\left(t\right)
Pour le système décrit précédemment, à l'instant t_0, l'énergie mécanique vaut :
E_m\left(t_0\right) = E_c\left(t_0\right) + E_p\left(t_0\right)
On effectue l'application numérique :
E_m\left(t_0\right) = 38{,}5.10^3 + \left(65.10^3\right)
Donc :
L'énergie mécanique du système à l'instant t_0 vaut 1{,}0.10^{5} J.
À l'instant t=t_0, on considère un système possédant une énergie cinétique E_c\left(t_0\right) de 4250 J et une énergie potentielle E_p\left(t_0\right) de 6985 J.
Quelle est la valeur de l'énergie mécanique à l'instant t_0 ?
Par définition, l'énergie mécanique à un instant t est la somme de l'énergie potentielle et de l'énergie cinétique, ce que traduit l'équation suivante :
E_m\left(t\right) = E_c\left(t\right) + E_p\left(t\right)
Pour le système décrit précédemment, à l'instant t_0, l'énergie mécanique vaut :
E_m\left(t_0\right) = E_c\left(t_0\right) + E_p\left(t_0\right)
On effectue l'application numérique :
E_m\left(t_0\right) = 4{,}250.10^3 + 6{,}985.10^3
Donc :
L'énergie mécanique du système à l'instant t_0 vaut 1{,}124.10^{4} J.
À l'instant t=t_0, on considère un système possédant une énergie cinétique E_c\left(t_0\right) de 56,48 J et une énergie potentielle E_p\left(t_0\right) de -954 J.
Quelle est la valeur de l'énergie mécanique à l'instant t_0 ?
Par définition, l'énergie mécanique à un instant t est la somme de l'énergie potentielle et de l'énergie cinétique, ce que traduit l'équation suivante :
E_m\left(t\right) = E_c\left(t\right) + E_p\left(t\right)
Pour le système décrit précédemment, à l'instant t_0, l'énergie mécanique vaut :
E_m\left(t_0\right) = E_c\left(t_0\right) + E_p\left(t_0\right)
On effectue l'application numérique :
E_m\left(t_0\right) = 56{,}48 + \left(-954\right)
Donc :
L'énergie mécanique du système à l'instant t_0 vaut -8{,}98.10^{2} J.
À l'instant t=t_0, on considère un système possédant une énergie cinétique E_c\left(t_0\right) de 326 mJ et une énergie potentielle E_p\left(t_0\right) de -0,12 J.
Quelle est la valeur de l'énergie mécanique à l'instant t_0 ?
Par définition, l'énergie mécanique à un instant t est la somme de l'énergie potentielle et de l'énergie cinétique, ce que traduit l'équation suivante :
E_m\left(t\right) = E_c\left(t\right) + E_p\left(t\right)
Pour le système décrit précédemment, à l'instant t_0, l'énergie mécanique vaut :
E_m\left(t_0\right) = E_c\left(t_0\right) + E_p\left(t_0\right)
On effectue l'application numérique :
E_m\left(t_0\right) = 326.10^{-3} + \left(-0{,}12\right)
Donc :
L'énergie mécanique du système à l'instant t_0 vaut 2{,}06.10^{-1} J.
À l'instant t=t_0, on considère un système possédant une énergie cinétique E_c\left(t_0\right) de 587 J et une énergie potentielle E_p\left(t_0\right) de -1258 J.
Quelle est la valeur de l'énergie mécanique à l'instant t_0 ?
Par définition, l'énergie mécanique à un instant t est la somme de l'énergie potentielle et de l'énergie cinétique, ce que traduit l'équation suivante :
E_m\left(t\right) = E_c\left(t\right) + E_p\left(t\right)
Pour le système décrit précédemment, à l'instant t_0, l'énergie mécanique vaut :
E_m\left(t_0\right) = E_c\left(t_0\right) + E_p\left(t_0\right)
On effectue l'application numérique :
E_m\left(t_0\right) = 587 + \left(-1\ 258\right)
Donc :
L'énergie mécanique du système à l'instant t_0 vaut -6{,}71.10^{2} J.
À l'instant t=t_0, on considère un système possédant une énergie cinétique E_c\left(t_0\right) de 12 485 J et une énergie potentielle E_p\left(t_0\right) de 32,4 kJ.
Quelle est la valeur de l'énergie mécanique à l'instant t_0 ?
Par définition, l'énergie mécanique à un instant t est la somme de l'énergie potentielle et de l'énergie cinétique, ce que traduit l'équation suivante :
E_m\left(t\right) = E_c\left(t\right) + E_p\left(t\right)
Pour le système décrit précédemment, à l'instant t_0, l'énergie mécanique vaut :
E_m\left(t_0\right) = E_c\left(t_0\right) + E_p\left(t_0\right)
On effectue l'application numérique :
E_m\left(t_0\right) = 12\ 485 + 32{,}4.10^{3}
Donc :
L'énergie mécanique du système à l'instant t_0 vaut 4{,}49.10^{4} J.