Calculer le travail d'une force électriqueMéthode

Méthode 1

À partir de la différence de potentiel \left(V_A - V_B\right)

La force électrique \overrightarrow{F_e} entre deux charges est une force conservative. Le travail W_{AB}\left(\overrightarrow{F_e}\right) de cette force ne dépend que des potentiels électriques de départ et d'arrivée. Si ces potentiels sont connus, ce travail se calcule à partir de son expression mathématique.

Une charge électrique q=1,6\times10^{-19} C se déplace du potentiel V_A au potentiel V_B ( V_A-V_B=100 V). Calculer le travail de la force électrostatique.

Etape 1

Rappeler l'expression du travail de la force électrique W_{AB}\left(\overrightarrow{F_e}\right)

On rappelle l'expression du travail de la force électrique W_{AB}\left(\overrightarrow{F_e}\right) lors du mouvement d'un système entre un point au potentiel V_A et un point au potentiel V_B possédant une charge électrique q :

W_{AB}\left(\overrightarrow{F_e}\right) = q \times \left(V_A - V_B\right)

L'expression du travail de la force électrique W_{AB}\left(\overrightarrow{F_e}\right) lors du mouvement d'un système entre un point au potentiel V_A et un point au potentiel V_B possédant une charge électrique q est :

W_{AB}\left(\overrightarrow{F_e}\right) = q \times \left(V_A - V_B\right)

Etape 2

Relever les valeurs des potentiels V_A et V_B

On relève les valeurs des potentiels V_A et V_B. Ces valeurs sont :

  • Soit données dans l'énoncé
  • Soit obtenues en les mesurant sur un graphique

L'énoncé donne la différence de potentiel entre A et B :

V_A-V_B=100 V

Etape 3

Relever la valeur de la charge q

On relève la valeur de la charge q du système.

La valeur de la charge électrique q est :

q=1,6\times10^{-19} C

Etape 4

Exprimer les paramètres dans les bonnes unités

Les paramètres sont les potentiels et la charge électrique. On vérifie que :

  • Les potentiels sont exprimés en volts (V).
  • La charge électrique est exprimée en Coulomb (C).

Si ce n'est pas le cas, on effectue les conversions nécessaires.

Ici, les paramètres sont bien exprimés dans les bonnes unités.

Etape 5

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique afin de calculer la valeur du travail de la force électrique.

On obtient :

W_{AB}\left(\overrightarrow{F_e}\right) = \left(1,6\times10^{-19}\right)\times100

W_{AB}\left(\overrightarrow{F_e}\right) = 1,6\times10^{-17} J

Etape 6

Exprimer le résultat avec le bon nombre de chiffres significatifs

On écrit le résultat avec le même nombre de chiffres significatifs que le paramètre possédant le plus petit nombre de chiffres significatifs.

Le résultat est bien écrit avec le bon nombre de chiffres significatifs.

Méthode 2

À partir de la tension U_{AB}

La force électrique \overrightarrow{F_e} entre deux charges est une force conservative. Le travail W_{AB}\left(\overrightarrow{F_e}\right) de cette force ne dépend que de la tension U_{AB} entre les points A et B à laquelle est soumis le système. Si cette tension est connue, le travail se calcule à partir de son expression.

Une charge électrique q=1,6\times10^{-19} C se déplace sous une tension de 220 V. Calculer le travail de la force électrostatique.

Etape 1

Rappeler l'expression du travail de la force électrique W_{AB}\left(\overrightarrow{F_e}\right)

On rappelle l'expression du travail de la force électrique W_{AB}\left(\overrightarrow{F_e}\right) lors du mouvement d'un système entre un point au potentiel V_A et un point au potentiel V_B possédant une charge électrique q :

W_{AB}\left(\overrightarrow{F_e}\right) = q \times \left(V_A - V_B\right) = q \times U_{AB}

L'expression du travail de la force électrique W_{AB}\left(\overrightarrow{F_e}\right) lors du mouvement d'un système entre un point au potentiel V_A et un point au potentiel V_B possédant une charge électrique q est :

W_{AB}\left(\overrightarrow{F_e}\right) = q \times \left(V_A - V_B\right) = q \times U_{AB}

Etape 2

Relever la valeur de la tension U_{AB}

On relève la valeur de la tension U_{AB}.

La valeur de la tension U_{AB} donnée dans l'énoncé est :

U_{AB}=220 V

Etape 3

Relever la valeur de la charge q

On relève la valeur de la charge q du système.

La valeur de la charge électrique q est :

q=1,6\times10^{-19} C

Etape 4

Exprimer les paramètres dans les bonnes unités

Les paramètres sont la tension et la charge électrique. On vérifie que :

  • La tension est exprimée en volts (V).
  • La charge électrique est exprimée en Coulomb (C).

Si ce n'est pas le cas, on effectue les conversions nécessaires.

Les paramètres sont bien exprimés dans les bonnes unités.

Etape 5

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique afin de calculer la valeur du travail de la force électrique.

On obtient :

W_{AB}\left(\overrightarrow{F_e}\right) = \left(1,6\times10^{-19}\right)\times220

W_{AB}\left(\overrightarrow{F_e}\right) = 3,52\times10^{-17} J

Etape 6

Exprimer le résultat avec le bon nombre de chiffres significatifs

On écrit le résultat avec le même nombre de chiffres significatifs que le paramètre possédant le plus petit nombre de chiffres significatifs.

Le résultat doit être écrit avec deux chiffres significatifs :

W_{AB}\left(\overrightarrow{F_e}\right) = 3,5\times10^{-17} J