Déterminer une vitesse à partir de la conservation de l'énergie mécanique Exercice

À un instant t_1, on considère un système de masse m égale à 600 kg situé à une altitude h\left(t_1\right) de 50,0 m et possédant une vitesse v\left(t_1\right) de 5,65 m.s−1, qui ne subit que l'action de son poids. Ce système suit une trajectoire parabolique, et atteint l'altitude h\left(t_2\right) de 25,0 m et la vitesse v\left(t_2\right) à l'instant t_2.
L'énergie mécanique du système se conserve pendant le mouvement entre les instants t_1 et t_2.

Quelle est la valeur de la vitesse v\left(t_2\right) atteinte par le système ?

À un instant t_1, on considère un système de masse m égale à 85 kg situé à une altitude h\left(t_1\right) de 250 m et possédant une vitesse v\left(t_1\right) de 0,00 m.s−1, qui ne subit que l'action de son poids. Ce système suit une trajectoire parabolique, et atteint l'altitude h\left(t_2\right) de 0,0 m et la vitesse v\left(t_2\right) à l'instant t_2.
L'énergie mécanique du système se conserve pendant le mouvement entre les instants t_1 et t_2.

Quelle est la valeur de la vitesse v\left(t_2\right) atteinte par le système ?

À un instant t_1, on considère un système de masse m égale à 85 kg, situé à une altitude h\left(t_1\right) de 12,5 m et possédant une vitesse v\left(t_1\right) de 30,2 m.s−1, qui ne subit que l'action de son poids. Ce système suit une trajectoire parabolique, et atteint l'altitude h\left(t_2\right) de 50,0 m et la vitesse v\left(t_2\right) à l'instant t_2.
L'énergie mécanique du système se conserve pendant le mouvement entre les instants t_1 et t_2.

Quelle est la valeur de la vitesse v\left(t_2\right) atteinte par le système ?

À un instant t_1, on considère un système de masse m égale à 85 kg, situé à une altitude h\left(t_1\right) de 50 m et possédant une vitesse v\left(t_1\right) de 125 m.s−1, qui ne subit que l'action de son poids. Ce système suit une trajectoire parabolique, et atteint l'altitude h\left(t_2\right) de 500 m et la vitesse v\left(t_2\right) à l'instant t_2.
L'énergie mécanique du système se conserve pendant le mouvement entre les instants t_1 et t_2.

Quelle est la valeur de la vitesse v\left(t_2\right) atteinte par le système ?

À un instant t_1, on considère un système de masse m égale à 12 000 kg, situé à une altitude h\left(t_1\right) de 2000 m et possédant une vitesse v\left(t_1\right) de 10,2 m.s−1, qui ne subit que l'action de son poids. Ce système suit une trajectoire parabolique, et atteint l'altitude h\left(t_2\right) de 200 m et la vitesse v\left(t_2\right) à l'instant t_2.
L'énergie mécanique du système se conserve pendant le mouvement entre les instants t_1 et t_2.

Quelle est la valeur de la vitesse v\left(t_2\right) atteinte par le système ?

À un instant t_1, on considère un système de masse m égale à 150 g, situé à une altitude h\left(t_1\right) de 75 cm et possédant une vitesse v\left(t_1\right) de 0,00 m.s−1, qui ne subit que l'action de son poids. Ce système suit une trajectoire parabolique, et atteint l'altitude h\left(t_2\right) de 0,0 m et la vitesse v\left(t_2\right) à l'instant t_2.
L'énergie mécanique du système se conserve pendant le mouvement entre les instants t_1 et t_2.

Quelle est la valeur de la vitesse v\left(t_2\right) atteinte par le système ?

À un instant t_1, on considère un système de masse m égale à 69 g, situé à une altitude h\left(t_1\right) de 4,52 m et possédant une vitesse v\left(t_1\right) de 0,78 m.s−1, qui ne subit que l'action de son poids. Ce système suit une trajectoire parabolique, et atteint l'altitude h\left(t_2\right) de 0,0 m et la vitesse v\left(t_2\right) à l'instant t_2.
L'énergie mécanique du système se conserve pendant le mouvement entre les instants t_1 et t_2.

Quelle est la valeur de la vitesse v\left(t_2\right) atteinte par le système ?

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