La travail des forces non conservatives W_{AB}\left(\overrightarrow{F^{nc}}\right) entre deux points A et B se calcule à partir de la variation de l'énergie mécanique \Delta_{AB} E_m\left(t\right) entre ces deux points.
Un mobile de masse m=2 kg démarre sans vitesse initiale ( v_A=0 m.s−1) vers un point B pour acquérir une vitesse v_B=10 m.s−1. À l'aide du bilan énergétique du mobile, déterminer la valeur du travail de la force non conservative en présence.
On rappelle la relation entre le travail d'une force non conservative W_{AB}\left(\overrightarrow{F^{nc}}\right) et la variation de l'énergie mécanique \Delta E_m\left(t\right) lors du mouvement du système entre les points A et B :
\Delta E_m\left(t\right) = W_{AB}\left(\overrightarrow{F^{nc}}\right)
La relation entre le travail d'une force non conservative W_{AB}\left(\overrightarrow{F^{nc}}\right) et la variation de l'énergie mécanique \Delta E_m\left(t\right) pour le mobile entre les points A et B est :
\Delta E_m\left(t\right) = W_{AB}\left(\overrightarrow{F^{nc}}\right)
On relève la valeur de la variation de l'énergie mécanique \Delta E_m\left(t\right) si elle est fournie dans l'énoncé. Si elle n'est pas fournie, on calcule cette valeur.
On sait que :
\Delta E_m\left(t\right)=\Delta E_c\left(t\right)+ \Delta E_{pp}\left(t\right)
Or \Delta E_{pp}=0 puisque le mobile ne change pas d'altitude, donc :
\Delta E_m\left(t\right)=\dfrac{1}{2}m\left(v_B^2-v_A^2\right)
\Delta E_m\left(t\right)=\dfrac{1}{2}\times2\times\left(10^2-0^2\right)
\Delta E_m\left(t\right)=100 J
On conclut en donnant la valeur du travail de la force non conservative W_{AB}\left(\overrightarrow{F^{nc}}\right) entre les points A et B.
On obtient la valeur du travail de la force non conservative W_{AB}\left(\overrightarrow{F^{nc}}\right) entre les points A et B :
W_{AB}\left(\overrightarrow{F^{nc}}\right)=100 J
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