On considère un système de masse m égale à 10,5 kg, situé initialement à une altitude h_1 de 600 m, qui chute (sous l'effet de son poids \overrightarrow{P} uniquement) jusqu'à atteindre une altitude h_2 de 0,00 m.
Quelle est la valeur de la variation de l'énergie potentielle de pesanteur \Delta E_{p_p} lors du mouvement de ce système ?
Donnée : L'accélération de la pesanteur a une valeur de 9,81 N.kg-1.
Le poids est la force qui s'applique à tout système possédant une masse m proche de la surface de la Terre. Il est défini par le vecteur accélération de la pesanteur \overrightarrow{g} à partir de la relation suivante :
\overrightarrow{P} = m \times \overrightarrow{g}
Le poids étant une force conservative, on peut définir une énergie potentielle liée à cette force, appelée énergie potentielle de pesanteur, à partir du travail du poids :
\Delta E_{p_p} = - W\left(\overrightarrow{P}\right)
Ce travail dépend de la masse du système, de la norme du vecteur accélération de la pesanteur \overrightarrow{g} et de la différence d'altitude entre l'état initial (correspondant à l'altitude z_A ) et l'état final (correspondant à l'altitude z_B ) du système d'après la formule suivante :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = m \times \left\| \overrightarrow{g} \right\| \times \left(z_A - z_B \right)
On peut donc calculer la valeur de la variation de l'énergie potentielle de pesanteur pour le système entre l'altitude h_1 et l'altitude h_2 :
\Delta E_{p_p} = -W\left(\overrightarrow{P}\right) = - m \times g \times \left(h_1 - h_2 \right)
On effectue l'application numérique :
\Delta E_{p_p} = - 10{,}5 \times 9{,}81 \times \left( 600 - 0 \right)
Donc :
La variation d'énergie potentielle de pesanteur vaut -6{,}18.10^4 J.
On considère un système de masse m égale à 125 kg, situé initialement à altitude h_1 de 5,50 km qui chute (sous l'effet de son poids \overrightarrow{P} uniquement) jusqu'à atteindre une altitude h_2 de 600 m.
Quelle est la valeur de la variation de l'énergie potentielle de pesanteur \Delta E_{p_p} lors du mouvement de ce système ?
Donnée : L'accélération de la pesanteur a une valeur de 9,81 N.kg-1.
Le poids est la force qui s'applique à tout système possédant une masse m proche de la surface de la Terre. Il est défini par le vecteur accélération de la pesanteur \overrightarrow{g} à partir de la relation suivante :
\overrightarrow{P} = m \times \overrightarrow{g}
Le poids étant une force conservative, on peut définir une énergie potentielle liée à cette force, appelée énergie potentielle de pesanteur, à partir du travail du poids :
\Delta E_{p_p} = - W\left(\overrightarrow{P}\right)
Ce travail dépend de la masse du système, de la norme du vecteur accélération de la pesanteur \overrightarrow{g} et de la différence d'altitude entre l'état initial (correspondant à l'altitude z_A ) et l'état final (correspondant à l'altitude z_B ) du système d'après la formule suivante :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = m \times \left\| \overrightarrow{g} \right\| \times \left(z_A - z_B \right)
On peut donc calculer la valeur de la variation de l'énergie potentielle de pesanteur pour le système entre l'altitude h_1 et l'altitude h_2 :
\Delta E_{p_p} = -W\left(\overrightarrow{P}\right) = - m \times g \times \left(h_1 - h_2 \right)
On effectue l'application numérique :
\Delta E_{p_p} = - 125 \times 9{,}81 \times \left( 5{,}50.10^{3} - 600 \right)
Donc :
La variation d'énergie potentielle de pesanteur vaut -6{,}01.10^6 J.
On considère un système de masse m égale à 74 kg, situé initialement à altitude h_1 de 0,00 m qui est soulevé (sous l'effet d'une force opposée à son poids \overrightarrow{P} uniquement) jusqu'à atteindre une altitude h_2 de 5,50 m.
Quelle est la valeur de la variation de l'énergie potentielle de pesanteur \Delta E_{p_p} lors du mouvement de ce système ?
Donnée : L'accélération de la pesanteur a une valeur de 9,81 N.kg-1.
Le poids est la force qui s'applique à tout système possédant une masse m proche de la surface de la Terre. Il est défini par le vecteur accélération de la pesanteur \overrightarrow{g} à partir de la relation suivante :
\overrightarrow{P} = m \times \overrightarrow{g}
Le poids étant une force conservative, on peut définir une énergie potentielle liée à cette force, appelée énergie potentielle de pesanteur, à partir du travail du poids :
\Delta E_{p_p} = - W\left(\overrightarrow{P}\right)
Ce travail dépend de la masse du système, de la norme du vecteur accélération de la pesanteur \overrightarrow{g} et de la différence d'altitude entre l'état initial (correspondant à l'altitude z_A ) et l'état final (correspondant à l'altitude z_B ) du système d'après la formule suivante :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = m \times \left\| \overrightarrow{g} \right\| \times \left(z_A - z_B \right)
On peut donc calculer la valeur de la variation de l'énergie potentielle de pesanteur pour le système entre l'altitude h_1 et l'altitude h_2 :
\Delta E_{p_p} = -W\left(\overrightarrow{P}\right) = - m \times g \times \left(h_1 - h_2 \right)
On effectue l'application numérique :
\Delta E_{p_p} = - 74 \times 9{,}81 \times \left( 0{,}00 - 5{,}50 \right)
Donc :
La variation d'énergie potentielle de pesanteur vaut 3{,}99.10^3 J.
On considère un système de masse m égale à 6,65 g, situé initialement à altitude h_1 de 12,0 m qui est soulevé (sous l'effet d'une force opposée à son poids \overrightarrow{P} uniquement) jusqu'à atteindre une altitude h_2 de 12,5 m.
Quelle est la valeur de la variation de l'énergie potentielle de pesanteur \Delta E_{p_p} lors du mouvement de ce système ?
Donnée : L'accélération de la pesanteur a une valeur de 9,81 N.kg-1.
Le poids est la force qui s'applique à tout système possédant une masse m proche de la surface de la Terre. Il est défini par le vecteur accélération de la pesanteur \overrightarrow{g} à partir de la relation suivante :
\overrightarrow{P} = m \times \overrightarrow{g}
Le poids étant une force conservative, on peut définir une énergie potentielle liée à cette force, appelée énergie potentielle de pesanteur, à partir du travail du poids :
\Delta E_{p_p} = - W\left(\overrightarrow{P}\right)
Ce travail dépend de la masse du système, de la norme du vecteur accélération de la pesanteur \overrightarrow{g} et de la différence d'altitude entre l'état initial (correspondant à l'altitude z_A ) et l'état final (correspondant à l'altitude z_B ) du système d'après la formule suivante :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = m \times \left\| \overrightarrow{g} \right\| \times \left(z_A - z_B \right)
On peut donc calculer la valeur de la variation de l'énergie potentielle de pesanteur pour le système entre l'altitude h_1 et l'altitude h_2 :
\Delta E_{p_p} = -W\left(\overrightarrow{P}\right) = - m \times g \times \left(h_1 - h_2 \right)
On effectue l'application numérique :
\Delta E_{p_p} = -6{,}65.10^{-3} \times 9{,}81 \times \left( 12{,}0 - 12{,}5 \right)
Donc :
La variation d'énergie potentielle de pesanteur vaut 3{,}26.10^{-2} J.
On considère un système de masse m égale à 6500 kg, situé initialement à altitude h_1 de 32,6 km qui chute (sous l'effet de son poids \overrightarrow{P} uniquement) jusqu'à atteindre une altitude h_2 de 250 m.
Quelle est la valeur de la variation de l'énergie potentielle de pesanteur \Delta E_{p_p} lors du mouvement de ce système ?
Donnée : L'accélération de la pesanteur a une valeur de 9,81 N.kg-1.
Le poids est la force qui s'applique à tout système possédant une masse m proche de la surface de la Terre. Il est défini par le vecteur accélération de la pesanteur \overrightarrow{g} à partir de la relation suivante :
\overrightarrow{P} = m \times \overrightarrow{g}
Le poids étant une force conservative, on peut définir une énergie potentielle liée à cette force, appelée énergie potentielle de pesanteur, à partir du travail du poids :
\Delta E_{p_p} = - W\left(\overrightarrow{P}\right)
Ce travail dépend de la masse du système, de la norme du vecteur accélération de la pesanteur \overrightarrow{g} et de la différence d'altitude entre l'état initial (correspondant à l'altitude z_A ) et l'état final (correspondant à l'altitude z_B ) du système d'après la formule suivante :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = m \times \left\| \overrightarrow{g} \right\| \times \left(z_A - z_B \right)
On peut donc calculer la valeur de la variation de l'énergie potentielle de pesanteur pour le système entre l'altitude h_1 et l'altitude h_2 :
\Delta E_{p_p} = -W\left(\overrightarrow{P}\right) = - m \times g \times \left(h_1 - h_2 \right)
On effectue l'application numérique :
\Delta E_{p_p} = -6\ 500 \times 9{,}81 \times \left( 32{,}6.10^{3} - 250 \right)
Donc :
La variation d'énergie potentielle de pesanteur vaut -2{,}06.10^{9} J.
On considère un système de masse m égale à 36 g, situé initialement à altitude h_1 de 26 mm qui chute (sous l'effet de son poids \overrightarrow{P} uniquement) jusqu'à atteindre une altitude h_2 de 12 mm.
Quelle est la valeur de la variation de l'énergie potentielle de pesanteur \Delta E_{p_p} lors du mouvement de ce système ?
Donnée : L'accélération de la pesanteur a une valeur de 9,81 N.kg-1.
Le poids est la force qui s'applique à tout système possédant une masse m proche de la surface de la Terre. Il est défini par le vecteur accélération de la pesanteur \overrightarrow{g} à partir de la relation suivante :
\overrightarrow{P} = m \times \overrightarrow{g}
Le poids étant une force conservative, on peut définir une énergie potentielle liée à cette force, appelée énergie potentielle de pesanteur, à partir du travail du poids :
\Delta E_{p_p} = - W\left(\overrightarrow{P}\right)
Ce travail dépend de la masse du système, de la norme du vecteur accélération de la pesanteur \overrightarrow{g} et de la différence d'altitude entre l'état initial (correspondant à l'altitude z_A ) et l'état final (correspondant à l'altitude z_B ) du système d'après la formule suivante :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = m \times \left\| \overrightarrow{g} \right\| \times \left(z_A - z_B \right)
On peut donc calculer la valeur de la variation de l'énergie potentielle de pesanteur pour le système entre l'altitude h_1 et l'altitude h_2 :
\Delta E_{p_p} = -W\left(\overrightarrow{P}\right) = - m \times g \times \left(h_1 - h_2 \right)
On effectue l'application numérique :
\Delta E_{p_p} = - 36.10^{-3} \times 9{,}81 \times \left( 26.10^{-3} - 12.10^{-3} \right)
Donc :
La variation d'énergie potentielle de pesanteur vaut -4{,}94.10^{-3} J.
On considère un système de masse m égale à 785 g, situé initialement à altitude h_1 de 300 m qui est soulevé (sous l'effet d'une force opposée à son poids \overrightarrow{P} uniquement) jusqu'à atteindre une altitude h_2 de 400 m.
Quelle est la valeur de la variation de l'énergie potentielle de pesanteur \Delta E_{p_p} lors du mouvement de ce système ?
Donnée : L'accélération de la pesanteur a une valeur de 9,81 N.kg-1.
Le poids est la force qui s'applique à tout système possédant une masse m proche de la surface de la Terre. Il est défini par le vecteur accélération de la pesanteur \overrightarrow{g} à partir de la relation suivante :
\overrightarrow{P} = m \times \overrightarrow{g}
Le poids étant une force conservative, on peut définir une énergie potentielle liée à cette force, appelée énergie potentielle de pesanteur, à partir du travail du poids :
\Delta E_{p_p} = - W\left(\overrightarrow{P}\right)
Ce travail dépend de la masse du système, de la norme du vecteur accélération de la pesanteur \overrightarrow{g} et de la différence d'altitude entre l'état initial (correspondant à l'altitude z_A ) et l'état final (correspondant à l'altitude z_B ) du système d'après la formule suivante :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = m \times \left\| \overrightarrow{g} \right\| \times \left(z_A - z_B \right)
On peut donc calculer la valeur de la variation de l'énergie potentielle de pesanteur pour le système entre l'altitude h_1 et l'altitude h_2 :
\Delta E_{p_p} = -W\left(\overrightarrow{P}\right) = - m \times g \times \left(h_1 - h_2 \right)
On effectue l'application numérique :
\Delta E_{p_p} = - 785.10^{-3} \times 9{,}81 \times \left( 300 - 400 \right)
Donc :
La variation d'énergie potentielle de pesanteur vaut 7{,}70.10^{2} J.