Déterminer un ordre de grandeurMéthode

Les ordres de grandeur permettent de comparer grossièrement mais facilement et rapidement des nombres entre eux.

Déterminer l'ordre de grandeur du nombre 6387.

Etape 1

Écrire le nombre en écriture scientifique

On écrit le nombre dont on souhaite déterminer l'ordre de grandeur en écriture scientifique.

L'écriture scientifique du nombre 6\ 387 est 6,387 \times 10^{3}.

Etape 2

Évaluer la puissance de 10 dont le nombre est le plus proche

On évalue la puissance de 10 dont le nombre est le plus proche :

  • Si le premier chiffre de son écriture scientifique est strictement inférieur à 5, l'ordre de grandeur est la puissance de 10 associée.
  • Si le premier chiffre de son écriture scientifique est supérieur ou égal à 5, l'ordre de grandeur est la puissance de 10 supérieure (n+1).

Lorsque le premier chiffre de l'écriture scientifique est supérieur à 5, que la puissance de 10 soit positive ou négative, l'ordre de grandeur est 10^{n+1}.

  • L'ordre de grandeur du nombre 5,1 \times 10^{2} est 10^{2+1}=10^3.
  • L'ordre de grandeur du nombre 5,1 \times 10^{-2} est 10^{-2+1}=10^{-1} .

Dans l'écriture scientifique 6,387 \times 10^{3}, le premier chiffre (6) est supérieur à 5.

L'ordre de grandeur du nombre 6387 est donc égal à la puissance de 10 suivante, il s'agit donc de 10^4.