Exprimer un résultat en écriture scientifiqueMéthode

En général, le résultat d'un calcul ou d'une mesure doit être écrit en écriture scientifique.

Écrire le nombre 0,0251 en notation scientifique.

Etape 1

Déplacer la virgule du nombre

On déplace la virgule afin qu'il n'y ait qu'un seul chiffre avant la virgule et qu'il soit strictement compris entre 1 et 10.

Même si l'écriture initiale du nombre ne comporte pas de virgule, celle-ci se trouve après le dernier chiffre et peut être déplacée.

34\ 504=34\ 504,0 (si l'on omet les chiffres significatifs). La virgule est implicitement placée après le dernier chiffre.

Pour le nombre 0,0251 la virgule doit être placée entre le 2 et le 5 : on obtient 2,51.

Etape 2

Faire apparaître une puissance de 10

Deux cas sont possibles :

  • Si la virgule a été déplacée de n crans vers la gauche, on multiplie par 10^n.
  • Si la virgule a été déplacée de n crans vers la droite, on multiplie par 10^{-n}.

Si le nombre initial contenait déjà une puissance de 10, il faut faire le produit de celle-ci et de celle utlisée précédemment pour obtenir l'écriture scientifique.

L'écriture scientifique de 315.10^2 n'est pas 3,15.10^2.10^2, mais 3,15.10^4.

En passant de 0,0251 à 2,51, on a déplacé la virgule de deux crans vers la droite. On multiplie donc par 10^{-2}.

On obtient l'écriture scientifique de 0,0251 :

0,0251 = 2,51\times 10^{-2}.

Si, dans le nombre initial, des zéros considérés comme des chiffres significatifs existent, il faut les conserver.

L'écriture scientifique de 147,0 n'est pas 1,47 \times 10^2, mais 1,470 \times 10^2.