Exprimer un résultat en écriture scientifique Méthode

Sommaire

1Déplacer la virgule du nombre 2Faire apparaître une puissance de 10

En général, le résultat d'un calcul ou d'une mesure doit être écrit en écriture scientifique.

Écrire le nombre 0,0251 en notation scientifique.

Etape 1

Déplacer la virgule du nombre

On déplace la virgule afin qu'il n'y ait qu'un seul chiffre avant la virgule et qu'il soit strictement compris entre 1 et 10.

Même si l'écriture initiale du nombre ne comporte pas de virgule, celle-ci se trouve après le dernier chiffre et peut être déplacée.

34\ 504=34\ 504,0 (si l'on omet les chiffres significatifs). La virgule est implicitement placée après le dernier chiffre.

Pour le nombre 0,0251 la virgule doit être placée entre le 2 et le 5 : on obtient 2,51.

Etape 2

Faire apparaître une puissance de 10

Deux cas sont possibles :

  • Si la virgule a été déplacée de n crans vers la gauche, on multiplie par 10^n.
  • Si la virgule a été déplacée de n crans vers la droite, on multiplie par 10^{-n}.

Si le nombre initial contenait déjà une puissance de 10, il faut faire le produit de celle-ci et de celle utlisée précédemment pour obtenir l'écriture scientifique.

L'écriture scientifique de 315.10^2 n'est pas 3,15.10^2.10^2, mais 3,15.10^4.

En passant de 0,0251 à 2,51, on a déplacé la virgule de deux crans vers la droite. On multiplie donc par 10^{-2}.

On obtient l'écriture scientifique de 0,0251 :

0,0251 = 2,51\times 10^{-2}.

Si, dans le nombre initial, des zéros considérés comme des chiffres significatifs existent, il faut les conserver.

L'écriture scientifique de 147,0 n'est pas 1,47 \times 10^2, mais 1,470 \times 10^2.