On étudie les effets de la pression sur la plongée sous-marine. La pression à la surface de l'eau est P = 1{,}00 bar, alors qu'elle vaut P' = 4{,}00 bars à 30 mètres de profondeur.
Rappel : 1 bar = 105 Pa.
Quelle est la force pressante F exercée par l'eau de mer sur l'un des tympans, dont la surface est S = 0{,}50 cm2, d'un plongeur nageant en surface ?
La force pressante est donnée en fonction de la pression et de la surface par la formule suivante :
F=P\times S
Avec :
- P en Pa
- S en m2
Ici, on effectue les conversions nécessaires :
- P=1{,}00 bar =1{,}00\times10^{5} Pa
- S = 0{,}50 cm2 =0{,}50\times10^{-4} m2
On obtient :
F=1{,}00\times10^{5}\times0{,}50\times10^{-4}
F=5{,}0 N
La force pressante exercée par l'eau de mer sur le tympan du plongeur en surface est de 5,0 N.
Quelle est la force pressante F' exercée par l'eau de mer sur l'un des tympans, dont la surface est S = 0{,}50 cm2, d'un plongeur nageant à 30 m de profondeur ?
La force pressante est donnée en fonction de la pression et de la surface par la formule suivante :
F'=P'\times S
Avec :
- P' en Pa
- S en m2
Ici, on effectue les conversions nécessaires :
- P'=4{,}00 bars =4{,}00\times10^{5} Pa
- S = 0{,}50 cm2 =0{,}50\times10^{-4} m2
On obtient :
F'=4{,}00\times10^{5}\times0{,}50\times10^{-4}
F'=20 N
La force pressante exercée par l'eau de mer sur le tympan du plongeur à 30 mètres de profondeur est de 20 N.
Le plongeur plonge avec une bouteille de volume V_1 = 15{,}0 litres gonflée à la pression P_1 = 200 bars.
Quel est le volume V_2 de gaz (en litres) correspondant sous une pression P_2 = 4{,}00 bars ?
D'après la loi de Boyle-Mariotte, on a :
P_{1}\times V_{1}=P_{2}\times V_{2}
Soit:
V_{2}=\dfrac{P_{1}\times V_{1}}{P_{2}}
Avec :
- P_1 et P_2 en Pa
- V_1 et V_2 en m3
On a, en effectuant les conversions nécessaires :
- P_1 = 200 bars =200\times10^{5} Pa
- V_1= 15{,}0 L =15{,}0 \times10^{-3} m3
- P_2= 4{,}00 bars =4{,}00\times10^{5} Pa
Donc, en effectuant l'application numérique :
V_{2}=\dfrac{200\times10^{5}\times15{,}0\times10^{-3}}{4{,}00\times10^{5}}=0{,}750 m3
On convertit :
V_2 = 750 L
Le volume V2 vaut 750 L.
Sachant que la consommation d'air moyenne du plongeur est de 20 L par minute, quelle sera son autonomie à 30 m de profondeur ?
Le volume d'air disponible est 750 L et le plongeur en consomme 20 L par minute, donc son autonomie est :
\dfrac{750}{20}=37{,}5 min
L'autonomie du plongeur sera de 37,5 minutes.