L'objectif de cet exercice est d'étudier l'indicateur coloré hélianthine.
L'hélianthine existe sous deux formes : la forme acide HInd et la forme basique Ind-. Le spectre d'absorption de ces deux espèces chimiques est donné par la courbe ci-dessous :
Pour quelle longueur d'onde l'absorbance de la forme acide HInd est-elle maximale ?
Pour déterminer la longueur d'onde correspondant à l'absorption maximale de la forme HInd, on cherche le sommet de la courbe HInd (le pic d'absorbance de l'hélianthine sous forme acide) puis on regarde quelle est l'abscisse correspondante (le résultat est approximatif vu la faible précision des graduations) :
D'après le spectre d'absorption, l'absorbance de la forme acide HInd est maximale pour la longueur d'onde de 510 nm.
Par déduction, quelle est la couleur d'une solution contenant la forme acide de l'hélianthine ?
Déduction de la couleur des radiations absorbées
Pour déterminer la couleur correspondant à la longueur d'onde de 510 nm, on compare avec le spectre de la lumière visible ci-dessus.
On trouve donc un maximum d'absorption dans le vert.
Déduction de la couleur de la solution d'hélianthine sous forme acide
La solution absorbe les radiations vertes. La couleur de la solution sera donc de la couleur complémentaire de celle absorbée.
On étudie le graphe de complémentarité des couleurs pour la déterminer :
La couleur complémentaire du vert est le rouge.
La couleur de la solution de l'hélianthine sous forme acide est rouge.
Pour quelle longueur d'onde l'absorbance de la forme basique Ind- est-elle maximale ?
Pour déterminer la longueur d'onde correspondant à l'absorption maximale de la forme Ind-, on cherche le sommet de la courbe Ind- (le pic d'absorbance de l'hélianthine sous forme basique) puis on regarde quelle est l'abscisse correspondante (le résultat est approximatif vu la faible précision des graduations) :
D'après le spectre d'absorption, l'absorbance de la forme basique Ind- est maximale pour la longueur d'onde de 465 nm.
Par déduction, quelle est la couleur d'une solution contenant la forme basique de l'hélianthine ?
Déduction de la couleur des radiations absorbées
Pour déterminer la couleur correspondant à la longueur d'onde de 465 nm, on compare avec le spectre de la lumière visible ci-dessus.
On trouve donc un maximum d'absorption dans le bleu.
Déduction de la couleur de la solution d'hélianthine sous forme basique
La solution absorbe les radiations bleues. La couleur de la solution sera donc de la couleur complémentaire de celle absorbée.
On étudie le graphe de complémentarité des couleurs pour la déterminer :
La couleur complémentaire du bleu est l'orange sauf que l'on se trouve à "mi-chemin" entre le bleu et le violet (dont la couleur complémentaire est le jaune) donc la résultante sera plutôt entre les deux.
D'après la courbe, la couleur de la solution d'hélianthine sous forme basique est jaune-orangé.
À l'aide d'un spectrophotomètre et de plusieurs solutions on réalise une échelle de teintes de solutions contenant la forme acide de l'hélianthine.
Pour cela, on mesure l'absorbance de plusieurs solutions contenant la forme acide de l'hélianthine dont on connaît la concentration. Les résultats sont synthétisés dans le tableau suivant :
| Concentration ( \times 10^{-4} mol L-1) | 1,0 | 2,0 | 3,0 | 4,0 | 5,0 |
|---|---|---|---|---|---|
| Absorbance | 1,3 | 2,5 | 4,0 | 5,2 | 6,5 |
D'après ces données, quelle est la valeur du coefficient k ?
Selon la loi de Beer-Lambert, à une longueur d'onde fixée l'absorbance d'une solution est proportionnelle à sa concentration :
A = k \times C
Avec :
- A , l'absorption de la longueur d'onde \lambda considérée (sans unité)
- C, la concentration de la solution (en mol.L-1)
- k, le coefficient de proportionnalité (en L.mol-1)
Pour vérifier que la loi s'applique bien, on trace le nuage de points A = f\left(C\right) et on vérifie qu'on obtient une droite qui passe par l'origine :
Pour déterminer le coefficient de proportionnalité k, on utilise les deux valeurs extrêmes du tableau, on obtient :
k = \dfrac{A _{5} - A _{1} }{C_{5} - C _{1} }
D'où l'application numérique :
k = \dfrac{6{,}5-1{,}3 }{\left(5{,}00 - 1{,}00\right)\times 10^{-4}}
k = 1{,}3 \times 10^4 L.mol-1
Le coefficient de proportionnalité k vaut 1{,}3 \times 10^{4} L.mol-1.
Par déduction, quelle est la concentration d'une solution contenant seulement l'espèce HInd d'absorbance A =1{,}49 ?
On réarrange l'expression de la loi de Beer-Lambert pour obtenir la concentration. Cela donne :
C = \dfrac{A }{ k}
D'où l'application numérique :
C = \dfrac{1{,}49}{ 1{,}3 \times 10^{4}}
C = 1{,}2 \times 10^{-4} mol.L-1
La concentration en HInd de la solution est de 1{,}2 \times 10^{-4} mol.L-1 .