Le traitement à l'iode 131 est un type de radiothérapie utilisé pour traiter certains cancers de la thyroïde. L'iode 131, isotope radioactif de l'iode, est administré par voie orale et est absorbé par les cellules saines et cancéreuses de la thyroïde. Le rayonnement qu'il émet lors de sa désintégration détruit le tissu et les cellules de la thyroïde.
L'iode 131 (\ce{^{131}_{53}I}) subit une désintégration \beta^-.
Quelle est la particule émise lors de cette désintégration ?
Une désintégration \beta^- a pour équation générale :
\ce{^{A}_{Z}X} \longrightarrow \ce{^{A}_{Z + 1}Y} + \ce{^{0}_{-1}e} + \gamma
La particule émise \ce{^{0}_{-1}e} est un électron.
La particule émise lors d'une désintégration \beta^- est un électron.
Un noyau de xénon 131 (\ce{^{131}_{54}Xe}) est formé lors de la désintégration de l'iode 131.
Quelle est l'équation de désintégration de l'iode 131 ?
Une désintégration \beta^- a pour équation générale :
\ce{^{A}_{Z}X} \longrightarrow \ce{^{A}_{Z + 1}Y} + \ce{^{0}_{-1}e} + \gamma
Ici, le réactif \ce{^{A}_{Z}X} correspond à l'iode 131 et le produit \ce{^{A}_{Z + 1}Y} correspond au xénon 131.
D'où l'équation :
\ce{^{131}_{53}I} \longrightarrow \ce{^{131}_{54}Xe} + \ce{^{0}_{-1}e} + \gamma
L'équation de désintégration de l'iode 131 est :
\ce{^{131}_{53}I} \longrightarrow \ce{^{131}_{54}Xe} + \ce{^{0}_{-1}e} + \gamma
La courbe de décroissance radioactive de l'iode 131 est :
Quel est le temps de demi-vie de l'iode 131 ?
Graphiquement, on peut déterminer le temps de demi-vie :
Le temps de demi-vie de l'iode 131 est d'environ 8 jours.
Un traitement par radiothérapie nécessite l'absorption d'une dose de 200 Gy (gray).
Quelle est la quantité d'énergie nécessaire pour traiter une thyroïde de 50,0 g ?
Données :
- 1 \text{ Gy}= 1\text{ J.kg}^{-1}
- 1\text{ eV} = 1{,}60.10^{-19} \text{J}
En analysant les unités, on peut déterminer que l'énergie nécessaire E (en J) peut être exprimée en fonction de la dose de radiothérapie D (en \text{J.kg}^{-1}) et de la masse de la cible m (en kg) :
E=D \times m
Ici, il faut convertir la masse en kilogrammes :
50{,}0\text{ g}=50{,}0.10^{-3}\text{ kg}
D'où l'application numérique :
E=200 \times 50{,}0.10^{-3}
E=10{,}0\text{ J}
On peut maintenant convertir en eV :
E=\dfrac{10{,}0}{1{,}60.10^{-19}}
E=6{,}25.10^{19} \text{ eV}
L'énergie nécessaire est de 6{,}25.10^{19} \text{ eV}.
La désintégration d'un noyau d'iode 131 en xénon 131 produit un excès d'énergie de 971 keV.
Combien de noyaux d'iode 131 doivent se désintégrer pour produire l'énergie nécessaire au traitement ?
Le nombre de noyau N nécessaire peut être exprimé en fonction de l'énergie nécessaire pour le traitement et de l'excès d'énergie produit par une désintégration. Les unités doivent être les mêmes.
Ici, il faut convertir l'énergie en eV :
971\text{ keV}=971.10^3\text{ eV}
Ici, on a l'application numérique :
N=\dfrac{6{,}25.10^{19}}{971.10^3}
N=6{,}44.10^{13}
Le nombre de noyaux nécessaire est de 6{,}44.10^{13}.