La lumière d'une étoile met un temps t = 300\ 000 ans à nous parvenir.
Quelle est la notation scientifique de ce temps ?
t=300\ 000 ans
t =300\ 000\times365{,}25\times24\times60\times60 s
t=9{,}46\ 728\times10^{12} s
On garde 6 chiffres significatifs, car le temps était exprimé avec 6 chiffres significatifs.
t=9{,}46\ 728\times10^{12} s
Quelle est la valeur de la distance d, en mètres, qui sépare la Terre de cette étoile ?
On sait que la vitesse v est donnée par la relation :
v=\dfrac{d}{t}
On a donc :
d=v\times t, avec :
- d en mètres (m) et t en secondes (s) si v est en mètres par seconde (m.s-1)
- d en kilomètres (km) et t en heures (h) si v est en kilomètres par heure (km.h-1)
Ici, la vitesse est celle de la lumière, dont la valeur est v=3{,}00\times10^{8} m.s-1
Donc :
d=v\times t=3{,}00\times10^{8}\times9{,}46\ 728\times10^{12}
d\approx2{,}84\times10^{21} m
On garde 3 chiffres significatifs, car la vitesse de la lumière n'est exprimée qu'avec 3 chiffres significatifs.
d\approx2{,}84\times10^{21} m
Quelle est la valeur de cette distance d en années-lumière (al) ?
D'après l'énoncé, la lumière de cette étoile met 300 000 ans à nous parvenir, donc par définition, la distance entre cette étoile et la Terre est :
d = 300\ 000 al
On rappelle que 1 ua = 149 597 871 km.
Quelle est la valeur de la distance d en unités astronomiques (ua) ?
d=2{,}84\times10^{21} m
d=\dfrac{2{,}84\times10^{21}}{149\ 597\ 871\times10^{3}}
Soit :
d\approx1{,}90\times10^{10} ua
Quelle est l'unité la plus adaptée pour exprimer d ?
d=2{,}84\times10^{21} m
d=1{,}90\times10^{10} ua
d=3{,}0\times10^{5} al
L'unité la plus adaptée pour exprimer d est l'année-lumière, car c'est celle qui donne le nombre avec la puissance de 10 la plus "raisonnable".
L'unité la plus adaptée pour exprimer d est l'année-lumière.