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Mesurer une période à partir d'une courbe

Méthode 1

À l'aide d'un axe gradué

La représentation d'un signal périodique dans un système d'axes permet de mesurer sa période.

Mesurer la période du signal suivant :

-
Etape 1

Repérer le motif élémentaire

On repère le motif élémentaire, qui se répète identique à lui-même à intervalle de temps régulier.

On repère le motif élémentaire sur le signal.

-
Etape 2

Rappeler la définition de la période

On rappelle la définition de la période.

La période d'un signal périodique est la plus petite durée au bout de laquelle le motif élémentaire se reproduit identique à lui-même. Elle correspond donc à la durée séparant deux points de la courbe de même valeur et de même sens de variation.

Etape 3

Représenter la période sur la courbe

On représente la période T sur la courbe, entre les deux point choisis pour la définir. Leur abscisse doit être facilement lisible sur l'axe.

Pour que la mesure soit plus précise, il vaut mieux mesurer une durée correspondant à plusieurs périodes plutôt qu'à une seule.

-

Les points par lesquels la courbe coupe l'axe des abscisses avec le même sens de variation peuvent être choisis pour définir la période du signal.

-
Etape 4

Mesurer la période sur l'axe

On mesure la période en calculant la différence entre les deux abscisses des points choisis.

On obtient :

\(\displaystyle{T = 4 - 0 = 4}\) s

Méthode 2

En utilisant une échelle

La représentation d'un signal périodique avec une échelle horizontale donnée permet de mesurer sa période.

Mesurer la période du signal suivant :

-
Etape 1

Repérer le motif élémentaire

On repère le motif élémentaire, qui se répète identique à lui même à intervalle de temps régulier.

-
Etape 2

Rappeler la définition de la période

On rappelle la définition de la période : c'est la plus petite durée au bout de laquelle le motif élémentaire se reproduit identique à lui-même. Elle correspond donc à la durée séparant deux points de la courbe de même valeur et de même sens de variation.

La période d'un signal périodique est la plus petite durée au bout de laquelle le motif élémentaire se reproduit identique à lui-même. Elle correspond donc à la durée séparant deux points de la courbe de même valeur et de même sens de variation.

Etape 3

Représenter la période sur la courbe

On représente la période T sur la courbe, entre les deux points choisis pour la définir, facilement repérables.

Ici, les sommets des pics de tensions sont les points les plus facilement repérables.

-
Etape 4

Calculer la période avec un produit en croix

On calcule la période à partir de l'échelle donnée avec un produit en croix.

Sur la courbe, les deux périodes correspondent à 34 carreaux. De plus, d'après l'échelle, 2 carreaux correspondent à 50 ms, soit :

2 carreaux \(\displaystyle{\Leftrightarrow}\) 50 ms

34 carreaux \(\displaystyle{\Leftrightarrow}\) 2T

D'où :

\(\displaystyle{2T = \dfrac{34 \times 50 }{2}}\)

\(\displaystyle{T = \dfrac{34 \times 50 }{2 \times 2} = 4,3 \times 10^{2}}\) ms

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