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Calculer l'énergie lors d'un changement de température

Lorsqu'un corps subit une variation de température, l'énergie thermique qu'il gagne ou cède est calculée à partir de sa masse, sa capacité calorifique et la variation de température.

Soient 350 g d'eau que l'on chauffe de 20°C à 90°C. Calculer l'énergie thermique transférée, sachant que la capacité thermique massique de l'eau est : \(\displaystyle{c = 4,18 \times 10^3}\) J.kg−1.K−1.

Etape 1

Rappeler l'expression de l'énergie thermique transférée lors d'une variation de température

On rappelle l'expression de l'énergie thermique Q transférée à un corps de masse m et de capacité calorifique c lorsqu'il subit une variation de température \(\displaystyle{\Delta T}\) : \(\displaystyle{Q = m \times c \times \Delta T}\).

L'expression de l'énergie thermique transférée à l'eau est :

\(\displaystyle{Q = m \times c \times \Delta T}\)

Etape 2

Repérer la masse, la capacité calorifique et les températures initiale et finale

On repère la masse m, la capacité calorifique c du corps et les températures initiale \(\displaystyle{T_{initiale}}\) et finale \(\displaystyle{T_{finale}}\).

L'énoncé indique :

  • La masse d'eau : \(\displaystyle{m = 350}\) g
  • La capacité calorifique de l'eau : \(\displaystyle{c = 4,18 \times 10^3}\) J.kg−1.K−1
  • La température initiale de l'eau : \(\displaystyle{T_{initiale} = 20}\) °C
  • La température finale de l'eau : \(\displaystyle{T_{finale} = 90}\) °C
Etape 3

Calculer la variation de température

On calcule la variation de température \(\displaystyle{\Delta T}\) subie par le corps : \(\displaystyle{\Delta T = T_{finale} - T_{initiale}}\).

La variation de température subie par l'eau est :

\(\displaystyle{\Delta T = T_{finale} - T_{initiale}}\)

\(\displaystyle{\Delta T = 90 - 20}\)

\(\displaystyle{\Delta T = 70}\) °C

Etape 4

Convertir, le cas échéant, la masse du corps

On convertit, le cas échéant, la masse m du corps afin qu'elle soit exprimée dans la même unité que l'unité de masse apparaissant dans celle de la capacité calorifique c.

La capacité calorifique c de l'eau est exprimée en J.kg−1.K−1, sa masse doit donc être exprimée en kilogrammes (kg). Or cette masse est donnée en grammes (g) dans l'énoncé, il faut donc la convertir :

\(\displaystyle{m = 350}\) g

Soit :

\(\displaystyle{m = 350 \times 10^{-3}}\) kg

Etape 5

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique, le résultat étant alors l'énergie thermique Q exprimée en Joules (J) et devant être écrit avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins.

Même si l'unité de température dans celle de la capacité calorifique donnée est le Kelvin (K), il n'est pas nécessaire de convertir la variation de température exprimée en degrés Celsius (°C) car l'écart de température est identique en Kelvins (K) et en degrés Celsius (°C).

On obtient :

\(\displaystyle{Q = 350 \times 10^{-3} \times 4,18 \times 10^3 \times 70}\)

\(\displaystyle{Q = 1,0 \times 10^{5}}\) J

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