Etudier le bilan énergétique d'une désintégration Béta Problème

L'iode 131 se désintègre en du xénon 131, un électron et un photon (symbole \(\displaystyle{\gamma}\) ).

Ici :

  • Une énergie de \(\displaystyle{4,87692 \times10^{-14}}\) J est alors libérée.
  • Le photon a une fréquence de \(\displaystyle{8,7825330 \times10^{18}}\) Hz.
  • L'électron a une énergie cinétique de \(\displaystyle{1,8540401 \times10^{-14}}\) J.

On veillera à tenir compte des chiffres significatifs pour respecter la précision des calculs.

Données :

  • \(\displaystyle{m \left(\ce{^{131}_{53}I\right) = 130,90612}\) u
  • \(\displaystyle{m \left(\ce{^{131}_{54}Xe\right) = 130,90508}\) u
  • \(\displaystyle{m \left(\ce{^{0}_{-1}e^{-}\right) = 5,4857991 \times 10^{-4}}\) u
  • \(\displaystyle{1u = 1,6605389 \times 10^{-27}}\) kg
  • \(\displaystyle{c = 299 792 458}\) m.s−1
  • \(\displaystyle{h=6,6260696\times 10^{-34}}\) J.s

Le système dans lequel a lieu la désintégration de l'iode 131 est-il isolé ?

Quelle est l'équation de désintégration de l'iode 131 ?

Quelle est l'énergie du noyau d'iode 131 ?

Quelles sont les énergies des noyaux d'iode 131 et de xénon 131 ?

Quelles sont les énergies de l'électron et du photon ?

Le principe de la conservation de l'énergie est-il respecté ?

En réalité, le système est isolé, ce qui mettrait en défaut le principe de conservation de l'énergie puisqu'on trouve un \(\displaystyle{\Delta E}\).
Wolfgang Pauli a alors postulé qu'une autre particule était émise, le neutrino, et qu'en tenant compte de son énergie le principe était bien respecté.

Quelle est la nouvelle équation de désintégration sachant qu'ici, c'est un antineutrino électronique qui accompagne la formation d'un électron lors de la désintégration de l'iode 131 ?

Le système des particules émises étant un système isolé, que peut-on dire de l'énergie de ce système ?

Quelle est alors l'énergie de l'antineutrino en Joules et en électronvolts ?

Donnée :

\(\displaystyle{e = 1,60 \times10^{-19}}\) C

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