Calculer l'énergie lors d'un changement de température Méthode

Sommaire

1Rappeler l'expression de l'énergie thermique transférée lors d'une variation de température. 2Repérer la masse, la capacité calorifique et les températures initiale et finale. 3Calculer la variation de température. 4Convertir, le cas échéant, la masse du corps. 5Effectuer l'application numérique.

Lorsqu'un corps subit une variation de température, l'énergie thermique qu'il gagne ou cède est calculée à partir de sa masse, sa capacité calorifique et la variation de température.

Soient 350 g d'eau que l'on chauffe de 20°C à 90°C. Calculer l'énergie thermique transférée, sachant que la capacité thermique massique de l'eau est : c = 4,18 \times 10^3 \text{ J.kg} ^{-1}\text{.K}^{-1}.

Etape 1

Rappeler l'expression de l'énergie thermique transférée lors d'une variation de température.

On rappelle l'expression de l'énergie thermique Q transférée à un corps de masse m et de capacité calorifique c lorsqu'il subit une variation de température \Delta T : Q = m \times c \times \Delta T.

L'expression de l'énergie thermique transférée à l'eau est :

Q = m \times c \times \Delta T

Etape 2

Repérer la masse, la capacité calorifique et les températures initiale et finale.

On repère la masse m, la capacité calorifique c du corps et les températures initiale T_{initiale} et finale T_{finale}.

L'énoncé indique :

  • La masse d'eau : m = 350 \text{ g}
  • La capacité calorifique de l'eau : c = 4,18 \times 10^3 \text{ J.kg} ^{−1} \text{.K}^{−1}
  • La température initiale de l'eau : T_{initiale} = 20\text{°C}
  • La température finale de l'eau : T_{finale} = 90\text{°C}
Etape 3

Calculer la variation de température.

On calcule la variation de température \Delta T subie par le corps : \Delta T = T_{finale} - T_{initiale}.

La variation de température subie par l'eau est :

\Delta T = T_{finale} - T_{initiale}

\Delta T = 90 - 20

\Delta T = 70\text{°C}

Etape 4

Convertir, le cas échéant, la masse du corps.

On convertit, le cas échéant, la masse m du corps afin qu'elle soit exprimée dans la même unité que l'unité de masse apparaissant dans celle de la capacité calorifique c.

La capacité calorifique c de l'eau est exprimée en J.kg−1.K−1, sa masse doit donc être exprimée en kilogrammes (kg). Or, cette masse est donnée en grammes (g) dans l'énoncé, il faut donc la convertir :

m = 350\text{ g}

Soit :

m = 350 \times 10^{-3}\text{ kg}

Etape 5

Effectuer l'application numérique.

On effectue l'application numérique, le résultat étant alors l'énergie thermique Q exprimée en Joules (J) et devant être écrit avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins.

Même si l'unité de température dans celle de la capacité calorifique donnée est le Kelvin (K), il n'est pas nécessaire de convertir la variation de température exprimée en degrés Celsius (°C) car l'écart de température est identique en Kelvins (K) et en degrés Celsius (°C).

On obtient :

Q = 350 \times 10^{-3} \times 4,18 \times 10^3 \times 70

Q = 1,0 \times 10^{5}\text{ J}