Joule (1818 - 1889) a réalisé une expérience pour montrer la conservation de l'énergie.
Deux poids, reliés à deux poulies, font tourner un système de pales à l'intérieur d'un calorimètre. Sous l'effet du mouvement des pales, la température de la masse d'eau augmente (collision des molécules).
L'eau à l'intérieur du calorimètre est initialement à la température de 15°C. Chacune des masses pèse 5,0 kg. Lorsque ces masses descendent d'une hauteur h, la température de l'eau augmente de 1°C.
Quelle forme d'énergie possèdent les masses avant leur chute ?
Avant leur chute, les masses ne dégagent aucune chaleur, ne sont pas le siège d'une réaction et ne possèdent aucune vitesse v. Or l'énergie cinétique est donnée par la formule :
E_{c} = \dfrac{1}{2} \times m \times v^{2}
Ainsi :
E_{c} =0
Néanmoins, comme elles ne sont pas au niveau du sol mais à une hauteur h, elles possèdent une énergie potentielle de pesanteur :
E_{p} = m \times g \times h
Quelle conversion d'énergie a lieu dans le calorimètre ?
Lorsque les masses tombent, elles font tourner un système de pales à l'intérieur d'un calorimètre. Sous l'effet du mouvement des pales, la température de la masse d'eau augmente (collision des molécules).
Dans le calorimètre, il y a donc conversion de l'énergie mécanique initiale en énergie thermique (chaleur).
Si on néglige les frottements, en appliquant le principe de la conservation de l'énergie, quelle est la relation entre le sous-système {eau + calorimètre} et les masses ?
Pour déterminer si l'énergie d'un système se conserve ou non, il faut lui appliquer le principe de conservation de l'énergie.
D'après ce principe, un système est isolé si aucun transfert d'énergie n'est possible entre le système et le milieu extérieur.
L'énergie de ce système isolé ne peut être ni détruite, ni créée : elle se conserve.
Il peut néanmoins se produire des transferts d'énergie à l'intérieur du système isolé mais l'énergie totale du système restera la même.
C'est ce qui se produit dans le cadre de cette expérience si l'on considère l'ensemble du dispositif comme un seul système.
Les masses, premier sous-système, transfèrent leur énergie mécanique au second sous-système {eau+calorimètre}. L'énergie se retrouve alors sous forme thermique.
L'énergie reçue par le système {eau+masse} est de 220 J.
Quelle est la hauteur h de chute des masses ?
L'énergie thermique reçue étant de 220 Joules, on en déduit qu'il s'agit de la valeur de l'énergie mécanique initiale des masses, donc de leur énergie potentielle initiale.
L'expression générale permettant de déterminer l'énergie potentielle de pesanteur d'un corps s'exprime :
E_{p} = m \times g \times h
Avec :
- m, la masse du corps en kilogrammes (kg)
- g, la constante de gravitation ou champ de pesanteur terrestre (N/kg ou m.s-2)
- h, l'altitude du centre d'inertie de l'objet en mètres (m)
- E_p, l'énergie potentielle en Joules (J)
Or, on a deux poids de même masse m et de même hauteur h. Donc, l'énergie potentielle d'une masse correspond à la moitié de l'énergie mécanique initiale soit 110 Joules.
En réarrangeant la relation de l'énergie potentielle, on obtient :
h = \dfrac{E_{p}}{ m \times g}
En faisant l'application numérique, on trouve :
h = \dfrac{110}{ 5{,}0 \times 9{,}81}
h = 2{,}2
La hauteur de chute des masses est de 2,2 mètres.