Soit une moto roulant à 130 km.h-1 et ayant une énergie cinétique E_c= 1{,}5\times 10^{5} J.
Quelle est sa masse ?
L'expression générale permettant de déterminer l'énergie cinétique d'un corps s'exprime :
E_c= \dfrac{1}{2}\times m \times v^{2}
Avec :
- m, la masse du corps en kilogrammes (kg)
- v, la vitesse du corps en mètres par seconde (m/s)
- E_c , l'énergie cinétique en Joules (J)
En la réarrangeant pour obtenir la masse, cela donne :
m = \dfrac{2E_c}{v^{2}}
Avant de pouvoir passer à l'application numérique, on s'assure que toutes les grandeurs sont bien exprimées dans la bonne unité.
En l'occurrence, on doit d'abord convertir la vitesse indiquée en kilomètres par heure :
v = \dfrac{130}{3{,}6} = 36{,}1 m.s-1 (il y a 1000 mètres dans un kilomètre et 3600 secondes dans une heure donc 130 km.h-1 correspond à 130 \times \dfrac{1\ 000}{3\ 600} m.s-1)
En faisant alors l'application numérique, on obtient :
m =\dfrac{2\times 1{,}50\times 10^{5}}{36{,}1^{2}}
m = 230 kg
La masse de la moto est de 230 kilogrammes.
Soit une moto roulant à 110 km.h-1 et ayant une énergie cinétique E_c= 1{,}45\times 10^{5} J.
Quelle est sa masse ?
L'expression générale permettant de déterminer l'énergie cinétique d'un corps s'exprime :
E_c= \dfrac{1}{2}\times m \times v^{2}
Avec :
- m, la masse du corps en kilogrammes (kg)
- v, la vitesse du corps en mètres par seconde (m/s)
- E_c , l'énergie cinétique en Joules (J)
En la réarrangeant pour obtenir la masse, cela donne :
m = \dfrac{2E_c}{v^{2}}
Avant de pouvoir passer à l'application numérique, on s'assure que toutes les grandeurs sont bien exprimées dans la bonne unité.
En l'occurrence, on doit d'abord convertir la vitesse indiquée en kilomètres par heure :
v = \dfrac{110}{3{,}6} = 30{,}6 m.s-1 (il y a 1000 mètres dans un kilomètre et 3600 secondes dans une heure donc 110 km.h-1 correspond à 110 \times \dfrac{1\ 000}{3\ 600} m.s-1)
En faisant alors l'application numérique, on obtient :
m =\dfrac{2\times 1{,}45\times 10^{5}}{30{,}6^{2}}
m = 310 kg
La masse de la moto est de 310 kilogrammes.
Soit une voiture roulant à 110 km.h-1 et ayant une énergie cinétique E_c= 7{,}45\times 10^{5} J.
Quelle est sa masse ?
L'expression générale permettant de déterminer l'énergie cinétique d'un corps s'exprime :
E_c= \dfrac{1}{2}\times m \times v^{2}
Avec :
- m, la masse du corps en kilogrammes (kg)
- v, la vitesse du corps en mètres par seconde (m/s)
- E_c , l'énergie cinétique en Joules (J)
En la réarrangeant pour obtenir la masse, cela donne :
m = \dfrac{2E_c}{v^{2}}
Avant de pouvoir passer à l'application numérique, on s'assure que toutes les grandeurs sont bien exprimées dans la bonne unité.
En l'occurrence, on doit d'abord convertir la vitesse indiquée en kilomètres par heure :
v = \dfrac{110}{3{,}6} = 30{,}6 m.s-1 (il y a 1000 mètres dans un kilomètre et 3600 secondes dans une heure donc 110 km.h-1 correspond à 110 \times \dfrac{1\ 000}{3\ 600} m.s-1)
En faisant alors l'application numérique, on obtient :
m =\dfrac{2\times 7{,}45\times 10^{5}}{30{,}6^{2}}
m = 1{,}59\times 10^{3} kg
La masse de la voiture est de 1,59 tonnes.
Soit une voiture roulant à 90 km.h-1 et ayant une énergie cinétique E_c= 5{,}50\times 10^{5} J.
Quelle est sa masse ?
L'expression générale permettant de déterminer l'énergie cinétique d'un corps s'exprime :
E_c= \dfrac{1}{2}\times m \times v^{2}
Avec :
- m, la masse du corps en kilogrammes (kg)
- v, la vitesse du corps en mètres par seconde (m/s)
- E_c , l'énergie cinétique en Joules (J)
En la réarrangeant pour obtenir la masse, cela donne :
m = \dfrac{2E_c}{v^{2}}
Avant de pouvoir passer à l'application numérique, on s'assure que toutes les grandeurs sont bien exprimées dans la bonne unité.
En l'occurrence, on doit d'abord convertir la vitesse indiquée en kilomètres par heure :
v = \dfrac{90}{3{,}6} = 25 m.s-1 (il y a 1000 mètres dans un kilomètre et 3600 secondes dans une heure donc 90 km.h-1 correspond à 90 \times \dfrac{1\ 000}{3\ 600} m.s-1)
En faisant alors l'application numérique, on obtient :
m =\dfrac{2\times 5{,}50\times 10^{5}}{25^{2}}
m = 1{,}8\times 10^{3} kg
La masse de la voiture est de 1,8 tonnes.
Soit une voiture roulant à 50 km.h-1 et ayant une énergie cinétique E_c= 1{,}50\times 10^{5} J.
Quelle est sa masse ?
L'expression générale permettant de déterminer l'énergie cinétique d'un corps s'exprime :
E_c= \dfrac{1}{2}\times m \times v^{2}
Avec :
- m, la masse du corps en kilogrammes (kg)
- v, la vitesse du corps en mètres par seconde (m/s)
- E_c, l'énergie cinétique en Joules (J)
En la réarrangeant pour obtenir la masse, cela donne :
m = \dfrac{2E_c}{v^{2}}
Avant de pouvoir passer à l'application numérique, on s'assure que toutes les grandeurs sont bien exprimées dans la bonne unité.
En l'occurrence, on doit d'abord convertir la vitesse indiquée en kilomètres par heure :
v = \dfrac{50}{3{,}6} = 14 m.s-1 (il y a 1000 mètres dans un kilomètre et 3600 secondes dans une heure donc 50 km.h-1 correspond à 50 \times \dfrac{1\ 000}{3\ 600} m.s-1)
En faisant alors l'application numérique, on obtient :
m =\dfrac{2\times 1{,}50\times 10^{5}}{14^{2}}
m = 1{,}5\times 10^{3} kg
La masse de la voiture est de 1,5 tonnes.