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Calculer l'énergie totale d'un système

On calcule l'énergie totale d'un système en effectuant la somme de son énergie mécanique et de son énergie interne (ou microscopique).

Un système possède une énergie interne de \(\displaystyle{1,50\times 10^{-2}}\) J et une énergie cinétique de \(\displaystyle{2,00 \times 10^{-1}}\) J. On négligera les effets de la pesanteur comparés aux énergies précédemment citées. Que vaut alors l'énergie totale du système ?

Etape 1

Rappeler la définition de l'énergie totale

On rappelle la définition de l'énergie totale d'un système : l'énergie totale d'un système est la somme de son énergie mécanique \(\displaystyle{E_M}\) et de son énergie interne (ou microscopique) U.

On écrit alors l'expression de l'énergie totale du système : \(\displaystyle{E = E_M + U}\).

L'énergie totale d'un système est la somme de son énergie mécanique EM et de son énergie interne (ou microscopique) U. On a donc :

\(\displaystyle{E = E_M + U}\)

Etape 2

Repérer ou calculer l'énergie mécanique

On repère, ou on calcule si elle n'est pas donnée, l'énergie mécanique EM du système.

L'énergie mécanique du système est la somme de son énergie cinétique et de son énergie potentielle de pesanteur :

\(\displaystyle{E_M = E_C + E_{PP}}\)

D'après l'énoncé, l'énergie potentielle de pesanteur EPP du système est négligeable, d'où :

\(\displaystyle{E_M = E_C}\)

Finalement :

\(\displaystyle{E_M = 2,00 \times 10^{-1}}\) J

Etape 3

Repérer ou calculer l'énergie interne

On repère, ou on calcule si elle n'est pas donnée, l'énergie interne U du système.

De plus, l'énoncé indique :

\(\displaystyle{U= 1,50\times 10^{-2}}\) J

Etape 4

Convertir, le cas échéant

Si les énergies mécanique et interne du système ne sont pas exprimées dans la même unité, on en convertit une afin qu'elles le deviennent.

Ici, les énergies mécanique et interne étant exprimées en Joules (J), aucune conversion n'est nécessaire.

Etape 5

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique, le résultat étant l'énergie totale E du système exprimée dans la même unité que les énergies mécanique et interne et devant être écrit avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins.

On a donc :

\(\displaystyle{E = 2,00 \times 10^{-1} + 1,50 \times 10^{-2}}\)

\(\displaystyle{E = 2,15 \times 10^{-1}}\) J

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