Utiliser l'expression de la valeur de la force d'interaction gravitationnelle Exercice

L'expression générale permettant de déterminer l'intensité de la force gravitationnelle entre deux corps de masses respectives m_{A et} m_B s'exprime :

F_{g} = G\times \dfrac{m_{a} \times m_{b}}{d^{2}}

Avec :

• F_g, la force gravitationnelle en Newton (N)
• G, la constante universelle ( G = 6{,}67 \times 10^{-11} N·m²·kg^-2)
• m_a, la masse du corps "a" en kilogrammes (kg)
• m_b, la masse du corps "b" en kilogrammes (kg)
• d, la distance séparant les deux corps considérés en mètres (m) : d=3{,}84 \times 10^{5} km, soit d=3{,}84 \times 10^{8} m

Donc ici, en faisant l'application numérique (en faisant attention à convertir la distance fournie dans l'énoncé en mètres), on obtient :

F_{g}= 6{,}67 \times 10^{-11}\times \dfrac{5{,}975 \times 10^{24} \times 7{,}348 \times 10^{22}}{\left(3{,}84 \times 10^{8}\right)^{2}}

F_{g} = 1{,}99 \times 10^{20} N

L'expression générale permettant de déterminer l'intensité de la force gravitationnelle entre deux corps de masses respectives m_{A et} m_B s'exprime :

F_{g} = G\times \dfrac{m_{a} \times m_{b}}{d^{2}}

Avec :

• F_g, la force gravitationnelle en Newton (N)
• G, la constante universelle ( G = 6{,}67 \times 10^{-11} N·m²·kg^-2)
• m_a, la masse du corps "a" en kilogrammes (kg)
• m_b, la masse du corps "b" en kilogrammes (kg)
• d, la distance séparant les deux corps considérés en mètres (m) : d_{Saturne-Soleil} = 1{,}433 \times 10^{9} km, soit : d_{Saturne-Soleil} = 1{,}433 \times 10^{12} m

Donc ici, en faisant l'application numérique (en faisant attention à convertir la distance fournie dans l'énoncé en mètres), on obtient :

F_{g}= 6{,}67 \times 10^{-11}\times \dfrac{5{,}683 \times 10^{26} \times 1{,}989 \times 10^{30}}{\left(1{,}433 \times 10^{12}\right)^{2}}

F_{g} = 3{,}67 \times 10^{22} N

L'expression générale permettant de déterminer l'intensité de la force gravitationnelle entre deux corps de masses respectives m_{A et} m_B s'exprime :

F_{g} = G\times \dfrac{m_{a} \times m_{b}}{d^{2}}

Avec :

• F_g, la force gravitationnelle en Newton (N)
• G, la constante universelle ( G = 6{,}67 \times 10^{-11} N·m²·kg^-2)
• m_a, la masse du corps "a" en kilogrammes (kg)
• m_b, la masse du corps "b" en kilogrammes (kg)
• d, la distance séparant les deux corps considérés en mètres (m) : d_{Terre-Soleil} = 1{,}496 \times 10^{8} km, soit d_{Terre-Soleil} = 1{,}496 \times 10^{11} m

Donc ici, en faisant l'application numérique (en faisant attention à convertir la distance fournie dans l'énoncé en mètres), on obtient :

F_{g}= 6{,}67 \times 10^{-11}\times \dfrac{5{,}975 \times 10^{24} \times 1{,}989 \times 10^{30}}{\left(1{,}496 \times 10^{11}\right)^{2}}

F_{g} = 3{,}54 \times 10^{22} N

L'expression générale permettant de déterminer l'intensité de la force gravitationnelle entre deux corps de masses respectives m_{A et} m_B s'exprime :

F_{g} = G\times \dfrac{m_{a} \times m_{b}}{d^{2}}

Avec :

• F_g, la force gravitationnelle en Newton (N)
• G, la constante universelle ( G = 6{,}67 \times 10^{-11} N·m²·kg^-2)
• m_a, la masse du corps "a" en kilogrammes (kg)
• m_b, la masse du corps "b" en kilogrammes (kg)
• d, la distance séparant les deux corps considérés en mètres (m) : d_{Mars-Soleil} = 2{,}279 \times 10^{8} km, soit : d_{Mars-Soleil} = 2{,}279 \times 10^{11} m

Donc ici, en faisant l'application numérique (en faisant attention à convertir la distance fournie dans l'énoncé en mètres), on obtient :

F_{g}= 6{,}67 \times 10^{-11}\times \dfrac{1{,}989 \times 10^{30} \times 6{,}39 \times 10^{23}}{\left(2{,}279 \times 10^{11}\right)^{2}}

F_{g} = 1{,}63 \times 10^{21} N

L'expression générale permettant de déterminer l'intensité de la force gravitationnelle entre deux corps de masses respectives m_{A et} m_B s'exprime :

F_{g} = G\times \dfrac{m_{a} \times m_{b}}{d^{2}}

Avec :

• F_g, la force gravitationnelle en Newton (N)
• G, la constante universelle ( G = 6{,}67 \times 10^{-11} N·m²·kg^-2)
• m_a, la masse du corps "a" en kilogrammes (kg)
• m_b, la masse du corps "b" en kilogrammes (kg)
• d, la distance séparant les deux corps considérés en mètres (m) : d_{Venus-Soleil} = 1{,}082 \times 10^{8} km, soit d_{Venus-Soleil} = 1{,}082 \times 10^{11} m

On en déduit l'expression permettant de déterminer la masse d'un des deux corps, par exemple, a : m_{a} = \dfrac{ F_{g} \times d^{2}}{G\times m_{b}}

Donc ici, en faisant l'application numérique (en faisant attention à convertir la distance fournie dans l'énoncé en mètres), on obtient :

m_{Venus}= \dfrac{5{,}52 \times 10^{22} \times\left(1{,}082 \times 10^{11}\right)^{2} }{6{,}67 \times 10^{-11}\times 1{,}989 \times 10^{30}}

m_{Venus}= 4{,}87 \times 10^{24} kg

L'expression générale permettant de déterminer l'intensité de la force gravitationnelle entre deux corps de masses respectives m_{A et} m_B s'exprime :

F_{g} = G\times \dfrac{m_{a} \times m_{b}}{d^{2}}

Avec :

• F_g, la force gravitationnelle en Newton (N)
• G, la constante universelle ( G = 6{,}67 \times 10^{-11} N·m²·kg^-2)
• m_a, la masse du corps "a" en kilogrammes (kg)
• m_b, la masse du corps "b" en kilogrammes (kg)
• d, la distance séparant les deux corps considérés en mètres (m) : d_{Mercure-Soleil} = 5{,}791 \times 10^{7} km, soit d_{Mercure-Soleil} = 5{,}791 \times 10^{10} m

On en déduit l'expression permettant de déterminer la masse d'un des deux corps, par exemple, a : m_{a} = \dfrac{ F_{g} \times d^{2}}{G\times m_{b}}

Donc ici, en faisant l'application numérique (en faisant attention à convertir la distance fournie dans l'énoncé en mètres), on obtient :

m_{Mercure}= \dfrac{1{,}30 \times 10^{22} \times\left(5{,}791 \times 10^{10}\right)^{2} }{6{,}67 \times 10^{-11}\times 1{,}989 \times 10^{30}}

m_{Mercure}= 3{,}29 \times 10^{23} kg

L'expression générale permettant de déterminer l'intensité de la force gravitationnelle entre deux corps de masses respectives m_{A et} m_B s'exprime :

F_{g} = G\times \dfrac{m_{a} \times m_{b}}{d^{2}}

Avec :

• F_g, la force gravitationnelle en Newton (N)
• G, la constante universelle ( G = 6{,}67 \times 10^{-11} N·m²·kg^-2)
• m_a, la masse du corps "a" en kilogrammes (kg)
• m_b, la masse du corps "b" en kilogrammes (kg)
• d, la distance séparant les deux corps considérés en mètres (m)

On en déduit l'expression permettant de déterminer la distance séparant les deux corps : d = \sqrt{\dfrac{G \times m_{a} \times m_{b}}{ F_{g} }}

Donc ici, en faisant l'application numérique (en faisant attention à convertir la distance fournie dans l'énoncé en mètres), on obtient :

d_{Pluton-Soleil} = \sqrt{\dfrac{6{,}67 \times 10^{-11}\times 1{,}989 \times 10^{30} \times 1{,}314 \times 10^{22} }{ 5{,}01 \times 10^{16} }}

d_{Pluton-Soleil}= 5{,}90 \times 10^{12} m