Calculer les fréquences d'une gamme de PythagoreExercice

La gamme de Pythagore est une gamme qui divise une octave définie à partir d'une note de fréquence f_0 en douze notes de fréquences f_i (supérieures à f_0 ) pour obtenir une certaine consonance :

• Deux notes successives de fréquence f_i et f_{i+1} sont séparées d'un rapport de quinte si les deux notes restent dans l'octave.
• Si la note f_{i+1} correspondant à la quinte supérieure de la fréquence f_i sort de l'octave, on la divise par deux afin de rester dans la même octave.

Dans quelle proposition a-t-on correctement construit la gamme de Pythagore à partir de la note de fréquence 247 Hz ?

Données : correspondance entre les notes et leurs fréquences.

Note	Do1	Do#1	Ré1	Ré#1	Mi1	Fa1	Fa#1	Sol1	Sol#1	La1	La#1	Si1
Fréquence (Hz)	65,0	69,0	74,0	78,0	83,0	87,0	93,0	98,0	104	110	117	123

Note	Do2	Do#2	Ré2	Ré#2	Mi2	Fa2	Fa#2	Sol2	Sol#2	La2	La#2	Si2
Fréquence (Hz)	131	139	147	156	165	175	185	196	208	220	233	247

Note	Do3	Do#3	Ré3	Ré#3	Mi3	Fa3	Fa#3	Sol3	Sol#3	La3	La#3	Si3
Fréquence (Hz)	262	277	294	311	330	349	370	392	415	440	466	494

Note	Do4	Do#4	Ré4	Ré#4	Mi4	Fa4	Fa#4	Sol4	Sol#4	La4	La#4	Si4
Fréquence (Hz)	523	554	587	622	659	699	740	784	831	880	932	988

La gamme de Pythagore est une gamme qui divise une octave définie à partir d'une note de fréquence f_0 en douze notes de fréquences f_i (supérieures à f_0 ) pour obtenir une certaine consonance :

• Deux notes successives de fréquence f_i et f_{i+1} sont séparées d'un rapport de quinte si les deux notes restent dans l'octave.
• Si la note f_{i+1} correspondant à la quinte supérieure de la fréquence f_i sort de l'octave, on la divise par deux afin de rester dans la même octave.

Données : correspondance entre les notes et leurs fréquences.

Note	Do1	Do#1	Ré1	Ré#1	Mi1	Fa1	Fa#1	Sol1	Sol#1	La1	La#1	Si1
Fréquence (Hz)	65,0	69,0	74,0	78,0	83,0	87,0	93,0	98,0	104	110	117	123

Note	Do2	Do#2	Ré2	Ré#2	Mi2	Fa2	Fa#2	Sol2	Sol#2	La2	La#2	Si2
Fréquence (Hz)	131	139	147	156	165	175	185	196	208	220	233	247

Note	Do3	Do#3	Ré3	Ré#3	Mi3	Fa3	Fa#3	Sol3	Sol#3	La3	La#3	Si3
Fréquence (Hz)	262	277	294	311	330	349	370	392	415	440	466	494

Note	Do4	Do#4	Ré4	Ré#4	Mi4	Fa4	Fa#4	Sol4	Sol#4	La4	La#4	Si4
Fréquence (Hz)	523	554	587	622	659	699	740	784	831	880	932	988

Quelle est la gamme de Pythagore à partir de la note de fréquence 262 Hz ?

La gamme de Pythagore est une gamme qui divise une octave définie à partir d'une note de fréquence f_0 en douze notes de fréquences f_i (supérieures à f_0 ) pour obtenir une certaine consonance :

• Deux notes successives de fréquence f_i et f_{i+1} sont séparées d'un rapport de quinte si les deux notes restent dans l'octave.
• Si la note f_{i+1} correspondant à la quinte supérieure de la fréquence f_i sort de l'octave, on la divise par deux afin de rester dans la même octave.

Données : correspondance entre les notes et leurs fréquences.

Note	Do1	Do#1	Ré1	Ré#1	Mi1	Fa1	Fa#1	Sol1	Sol#1	La1	La#1	Si1
Fréquence (Hz)	65,0	69,0	74,0	78,0	83,0	87,0	93,0	98,0	104	110	117	123

Note	Do2	Do#2	Ré2	Ré#2	Mi2	Fa2	Fa#2	Sol2	Sol#2	La2	La#2	Si2
Fréquence (Hz)	131	139	147	156	165	175	185	196	208	220	233	247

Note	Do3	Do#3	Ré3	Ré#3	Mi3	Fa3	Fa#3	Sol3	Sol#3	La3	La#3	Si3
Fréquence (Hz)	262	277	294	311	330	349	370	392	415	440	466	494

Note	Do4	Do#4	Ré4	Ré#4	Mi4	Fa4	Fa#4	Sol4	Sol#4	La4	La#4	Si4
Fréquence (Hz)	523	554	587	622	659	699	740	784	831	880	932	988

Quelle est la gamme de Pythagore à partir de la note de fréquence 131 Hz ?

La gamme de Pythagore est une gamme qui divise une octave définie à partir d'une note de fréquence f_0 en douze notes de fréquences f_i (supérieures à f_0 ) pour obtenir une certaine consonance :

• Deux notes successives de fréquence f_i et f_{i+1} sont séparées d'un rapport de quinte si les deux notes restent dans l'octave.
• Si la note f_{i+1} correspondant à la quinte supérieure de la fréquence f_i sort de l'octave, on la divise par deux afin de rester dans la même octave.

Données : correspondance entre les notes et leurs fréquences.

Note	Do1	Do#1	Ré1	Ré#1	Mi1	Fa1	Fa#1	Sol1	Sol#1	La1	La#1	Si1
Fréquence (Hz)	65,0	69,0	74,0	78,0	83,0	87,0	93,0	98,0	104	110	117	123

Note	Do2	Do#2	Ré2	Ré#2	Mi2	Fa2	Fa#2	Sol2	Sol#2	La2	La#2	Si2
Fréquence (Hz)	131	139	147	156	165	175	185	196	208	220	233	247

Note	Do3	Do#3	Ré3	Ré#3	Mi3	Fa3	Fa#3	Sol3	Sol#3	La3	La#3	Si3
Fréquence (Hz)	262	277	294	311	330	349	370	392	415	440	466	494

Note	Do4	Do#4	Ré4	Ré#4	Mi4	Fa4	Fa#4	Sol4	Sol#4	La4	La#4	Si4
Fréquence (Hz)	523	554	587	622	659	699	740	784	831	880	932	988

Quelle est la gamme de Pythagore à partir de la note de fréquence 330 Hz ?

La gamme de Pythagore est une gamme qui divise une octave définie à partir d'une note de fréquence f_0 en douze notes de fréquences f_i (supérieures à f_0 ) pour obtenir une certaine consonance :

• Deux notes successives de fréquence f_i et f_{i+1} sont séparées d'un rapport de quinte si les deux notes restent dans l'octave.
• Si la note f_{i+1} correspondant à la quinte supérieure de la fréquence f_i sort de l'octave, on la divise par deux afin de rester dans la même octave.

Données : correspondance entre les notes et leurs fréquences.

Note	Do1	Do#1	Ré1	Ré#1	Mi1	Fa1	Fa#1	Sol1	Sol#1	La1	La#1	Si1
Fréquence (Hz)	65,0	69,0	74,0	78,0	83,0	87,0	93,0	98,0	104	110	117	123

Note	Do2	Do#2	Ré2	Ré#2	Mi2	Fa2	Fa#2	Sol2	Sol#2	La2	La#2	Si2
Fréquence (Hz)	131	139	147	156	165	175	185	196	208	220	233	247

Note	Do3	Do#3	Ré3	Ré#3	Mi3	Fa3	Fa#3	Sol3	Sol#3	La3	La#3	Si3
Fréquence (Hz)	262	277	294	311	330	349	370	392	415	440	466	494

Note	Do4	Do#4	Ré4	Ré#4	Mi4	Fa4	Fa#4	Sol4	Sol#4	La4	La#4	Si4
Fréquence (Hz)	523	554	587	622	659	699	740	784	831	880	932	988

Quelle est la gamme de Pythagore à partir de la note de fréquence 98,0 Hz ?