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Dernière modification : 28/08/2026 - Conforme au programme 2026-2027
Connaître la valeur des chiffres en fonction de leur position dans un nombre
La numération décimale est une numération de position. Cela signifie que dans un nombre, la valeur d'un chiffre dépend de sa position dans l'écriture du nombre.
Dans le nombre 613 279 459, de droite à gauche :
- le chiffre 9 vaut 9 unités ;
- le chiffre 5 vaut 5 dizaines, c'est-à-dire 50 unités ;
- le chiffre 4 vaut 4 centaines, c'est-à-dire 400 unités ;
- le chiffre 9 vaut 9 milliers, c'est-à-dire 9 000 unités ;
- le chiffre 7 vaut 7 dizaines de milliers, c'est-à-dire 70 000 unités ;
- le chiffre 2 vaut 2 centaines de milliers, c'est-à-dire 200 000 unités ;
- le chiffre 3 vaut 3 millions, c'est-à-dire 3 000 000 unités ;
- le chiffre 1 vaut 1 dizaine de millions, c'est-à-dire 10 000 000 unités ;
- le chiffre 6 vaut 6 centaines de millions, c'est-à-dire 600 000 000 unités.
Dans le nombre 613 279 459, les deux chiffres 9 n'ont pas la même valeur. L'un des deux vaut 9 milliers alors que l'autre vaut 9 unités.
Diverses décompositions d'un nombre
Les décompositions en unités de numération
Décomposition en unités de numération
Une décomposition en unités de numération est une manière de décrire le nombre à l'aide des unités de numération, à savoir :
- les unités ;
- les dizaines,
- les centaines ;
- les unités de milliers ;
- les dizaines de milliers ;
- les centaines de milliers ;
- les unités de millions ;
- les dizaines de millions ;
- les centaines de millions.
Le nombre 78 034 605 peut se décomposer ainsi :
7 dizaines de millions et 8 millions et 3 dizaines de milliers et 4 milliers et 6 centaines et 5 unités.
Un même nombre peut se décomposer de plusieurs manières en unités de numération.
Il existe d'autres décompositions en unités de numération de 78 034 605 :
- 78 034 milliers et 605 unités ;
- 78 millions et 34 milliers et 60 dizaines et 5 unités ;
- 7 803 460 dizaines et 5 unités.
La décomposition sous forme d'additions
Décomposition sous forme d'additions
Une décomposition sous forme d'additions d'un nombre est une façon d'écrire le nombre comme somme de nombres multiples de :
- 100 000 000 ;
- 10 000 000 ;
- 1 000 000 ;
- 100 000 ;
- 10 000 ;
- 1 000 ;
- 100 ;
- 10 ;
- 1.
On écrit les termes de la somme par ordre décroissant, c'est-à-dire du plus grand au plus petit.
La décomposition à l'aide de multiplications
Décomposition à l'aide de multiplications
Une décomposition à l'aide de multiplications est une façon d'écrire le nombre comme l'addition de multiples de produits ayant pour facteurs :
- 100 000 000 ;
- 10 000 000 ;
- 1 000 000 ;
- 100 000 ;
- 10 000 ;
- 1 000 ;
- 100 ;
- 10 ;
- 1.
On écrit les termes de la somme par ordre décroissant, c'est-à-dire du plus grand au plus petit.