Associer des soustractions de fractions aux résultats correspondants Exercice

On sait que pour soustraire des fractions ayant le même dénominateur, on soustrait les numérateurs et on ne modifie pas le dénominateur.

Les fractions \dfrac{11}{15} et \dfrac{2}{15} ont le même dénominateur : 15.

Donc on a :
\dfrac{11}{15}-\dfrac{2}{15}=\dfrac{11-2}{15}=\dfrac{9}{15}

On sait que pour soustraire des fractions n'ayant pas le même dénominateur, mais dont l'un des dénominateurs est multiple de l'autre, on écrit les deux fractions au même dénominateur.

On remarque que 15 est un multiple de 5 :
15=3\times5

Si on fait des parts 3 fois plus petites, alors il faut prendre 3 fois plus de parts pour obtenir la même chose.

On peut donc écrire que :
\dfrac{3}{5}=\dfrac{3\textcolor{Red}{\times3}}{5\textcolor{Red}{\times3}}=\dfrac{9}{15}

Effectuer la soustraction \dfrac{3}{5}-\dfrac{2}{15} revient donc à effectuer la soustraction \dfrac{9}{15}-\dfrac{2}{15}.

Ces deux fractions ayant le même dénominateur, on obtient :
\dfrac{9}{15}-\dfrac{2}{15}=\dfrac{9-2}{15}=\dfrac{7}{15}

En conclusion :
\dfrac{3}{5}-\dfrac{2}{15}=\dfrac{7}{15}

On remarque que 15 est un multiple de 3 :
15=5\times3

Si on fait des parts 5 fois plus petites, alors il faut prendre 5 fois plus de parts pour obtenir la même chose.

On peut donc écrire que :
\dfrac{1}{3}=\dfrac{1\textcolor{Red}{\times5}}{3\textcolor{Red}{\times5}}=\dfrac{5}{15}

Effectuer la soustraction \dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{15} revient donc à effectuer la soustraction \dfrac{5}{15}-\dfrac{1}{15}.

Ces deux fractions ayant le même dénominateur, on obtient :
\dfrac{5}{15}-\dfrac{1}{15}=\dfrac{5-1}{15}=\dfrac{4}{15}

En conclusion :
\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{15}=\dfrac{4}{15}

On sait que pour soustraire des fractions ayant le même dénominateur, on soustrait les numérateurs et on ne modifie pas le dénominateur.

Les fractions \dfrac{5}{20} et \dfrac{1}{20} ont le même dénominateur : 20.

Donc on a :
\dfrac{5}{20}-\dfrac{1}{20}=\dfrac{5-1}{20}=\dfrac{4}{20}

On sait que pour soustraire des fractions n'ayant pas le même dénominateur, mais dont l'un des dénominateurs est multiple de l'autre, on écrit les deux fractions au même dénominateur.

On remarque que 20 est un multiple de 10 :
20=2\times10

Si on fait des parts 2 fois plus petites, alors il faut prendre 2 fois plus de parts pour obtenir la même chose.

On peut donc écrire que :
\dfrac{7}{10}=\dfrac{7\textcolor{Red}{\times2}}{10\textcolor{Red}{\times2}}=\dfrac{14}{20}

Effectuer la soustraction \dfrac{7}{10}-\dfrac{6}{20} revient donc à effectuer la soustraction \dfrac{14}{20}-\dfrac{6}{20}.

Ces deux fractions ayant le même dénominateur, on obtient :
\dfrac{14}{20}-\dfrac{6}{20}=\dfrac{14-6}{20}=\dfrac{8}{20}

En conclusion :
\dfrac{7}{10}-\dfrac{6}{20}=\dfrac{8}{20}

On remarque que 20 est un multiple de 4 :
20=5\times4

Si on fait des parts 5 fois plus petites, alors il faut prendre 5 fois plus de parts pour obtenir la même chose.

On peut donc écrire que :
\dfrac{3}{4}=\dfrac{3\textcolor{Red}{\times5}}{4\textcolor{Red}{\times5}}=\dfrac{15}{20}

Effectuer la soustraction \dfrac{17}{20}-\dfrac{3}{4} revient donc à effectuer la soustraction \dfrac{17}{20}-\dfrac{15}{20}.

Ces deux fractions ayant le même dénominateur, on obtient :
\dfrac{17}{20}-\dfrac{15}{20}=\dfrac{17-15}{20}=\dfrac{2}{20}

En conclusion :
\dfrac{17}{20}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{2}{20}

On sait que pour soustraire des fractions ayant le même dénominateur, on soustrait les numérateurs et on ne modifie pas le dénominateur.

Les fractions \dfrac{25}{42} et \dfrac{19}{42} ont le même dénominateur : 42.

Donc on a :
\dfrac{25}{42}-\dfrac{19}{42}=\dfrac{25-19}{42}=\dfrac{6}{42}

On sait que pour soustraire des fractions n'ayant pas le même dénominateur, mais dont l'un des dénominateurs est multiple de l'autre, on écrit les deux fractions au même dénominateur.

On remarque que 42 est un multiple de 6 :
42=7\times6

Si on fait des parts 7 fois plus petites, alors il faut prendre 7 fois plus de parts pour obtenir la même chose.

On peut donc écrire que :
\dfrac{5}{6}=\dfrac{5\textcolor{Red}{\times7}}{6\textcolor{Red}{\times7}}=\dfrac{35}{42}

Effectuer la soustraction \dfrac{5}{6}-\dfrac{32}{42} revient donc à effectuer la soustraction \dfrac{35}{42}-\dfrac{32}{42}.

Ces deux fractions ayant le même dénominateur, on obtient :
\dfrac{35}{42}-\dfrac{32}{42}=\dfrac{35-32}{42}=\dfrac{3}{42}

En conclusion :
\dfrac{5}{6}-\dfrac{32}{42}=\dfrac{3}{42}

On remarque que 42 est un multiple de 7 :
42=6\times7

Si on fait des parts 6 fois plus petites, alors il faut prendre 6 fois plus de parts pour obtenir la même chose.

On peut donc écrire que :
\dfrac{2}{7}=\dfrac{2\textcolor{Red}{\times6}}{7\textcolor{Red}{\times6}}=\dfrac{12}{42}

Effectuer la soustraction \dfrac{16}{42}-\dfrac{2}{7} revient donc à effectuer la soustraction \dfrac{16}{42}-\dfrac{12}{42}.

Ces deux fractions ayant le même dénominateur, on obtient :
\dfrac{16}{42}-\dfrac{12}{42}=\dfrac{16-12}{42}=\dfrac{4}{42}

En conclusion :
\dfrac{16}{42}-\dfrac{2}{7}=\dfrac{4}{42}

On sait que pour soustraire des fractions ayant le même dénominateur, on soustrait les numérateurs et on ne modifie pas le dénominateur.

Les fractions \dfrac{15}{35} et \dfrac{10}{35} ont le même dénominateur : 35.

Donc on a :
\dfrac{15}{35}-\dfrac{5}{35}=\dfrac{15-5}{35}=\dfrac{10}{35}

On sait que pour soustraire des fractions n'ayant pas le même dénominateur, mais dont l'un des dénominateurs est multiple de l'autre, on écrit les deux fractions au même dénominateur.

On remarque que 35 est un multiple de 7 :
35=5\times7

Si on fait des parts 5 fois plus petites, alors il faut prendre 5 fois plus de parts pour obtenir la même chose.

On peut donc écrire que :
\dfrac{4}{7}=\dfrac{4\textcolor{Red}{\times5}}{7\textcolor{Red}{\times5}}=\dfrac{20}{35}

Effectuer la soustraction \dfrac{4}{7}-\dfrac{9}{35} revient donc à effectuer la soustraction \dfrac{20}{35}-\dfrac{9}{35}.

Ces deux fractions ayant le même dénominateur, on obtient :
\dfrac{20}{35}-\dfrac{9}{35}=\dfrac{20-9}{35}=\dfrac{11}{35}

En conclusion :
\dfrac{4}{7}-\dfrac{9}{35}=\dfrac{11}{35}

On remarque que 35 est un multiple de 5 :
35=7\times5

Si on fait des parts 7 fois plus petites, alors il faut prendre 7 fois plus de parts pour obtenir la même chose.

On peut donc écrire que :
\dfrac{3}{5}=\dfrac{3\textcolor{Red}{\times7}}{5\textcolor{Red}{\times7}}=\dfrac{21}{35}

Effectuer la soustraction \dfrac{3}{5}-\dfrac{9}{35} revient donc à effectuer la soustraction \dfrac{21}{35}-\dfrac{9}{35}.

Ces deux fractions ayant le même dénominateur, on obtient :
\dfrac{21}{35}-\dfrac{9}{35}=\dfrac{21-9}{35}=\dfrac{12}{35}

En conclusion :
\dfrac{3}{5}-\dfrac{9}{35}=\dfrac{12}{35}

On sait que pour soustraire des fractions ayant le même dénominateur, on soustrait les numérateurs et on ne modifie pas le dénominateur.

Les fractions \dfrac{42}{72} et \dfrac{13}{72} ont le même dénominateur : 72.

Donc on a :
\dfrac{42}{72}-\dfrac{13}{72}=\dfrac{42-13}{72}=\dfrac{29}{72}

On sait que pour soustraire des fractions n'ayant pas le même dénominateur, mais dont l'un des dénominateurs est multiple de l'autre, on écrit les deux fractions au même dénominateur.

On remarque que 72 est un multiple de 36 :
72=2\times36

Si on fait des parts 2 fois plus petites, alors il faut prendre 2 fois plus de parts pour obtenir la même chose.

On peut donc écrire que :
\dfrac{15}{36}=\dfrac{15\textcolor{Red}{\times2}}{36\textcolor{Red}{\times2}}=\dfrac{30}{72}

Effectuer la soustraction \dfrac{15}{36}-\dfrac{3}{72} revient donc à effectuer la soustraction \dfrac{30}{72}-\dfrac{3}{72}.

Ces deux fractions ayant le même dénominateur, on obtient :
\dfrac{30}{72}-\dfrac{3}{72}=\dfrac{30-3}{72}=\dfrac{27}{72}

En conclusion :
\dfrac{15}{36}-\dfrac{3}{72}=\dfrac{27}{72}

On remarque que 72 est un multiple de 7 :
72=9\times8

Si on fait des parts 9 fois plus petites, alors il faut prendre 9 fois plus de parts pour obtenir la même chose.

On peut donc écrire que :
\dfrac{3}{8}=\dfrac{3\textcolor{Red}{\times9}}{8\textcolor{Red}{\times9}}=\dfrac{27}{72}

Effectuer la soustraction \dfrac{45}{72}-\dfrac{3}{8} revient donc à effectuer la soustraction \dfrac{45}{72}-\dfrac{27}{72}.

Ces deux fractions ayant le même dénominateur, on obtient :
\dfrac{45}{72}-\dfrac{27}{72}=\dfrac{45-27}{72}=\dfrac{18}{72}

En conclusion :
\dfrac{45}{72}-\dfrac{3}{8}=\dfrac{18}{72}

On sait que pour soustraire des fractions ayant le même dénominateur, on soustrait les numérateurs et on ne modifie pas le dénominateur.

Les fractions \dfrac{23}{56} et \dfrac{17}{56} ont le même dénominateur : 56.

Donc on a :
\dfrac{23}{56}-\dfrac{17}{56}=\dfrac{23-17}{56}=\dfrac{6}{56}

On sait que pour soustraire des fractions n'ayant pas le même dénominateur, mais dont l'un des dénominateurs est multiple de l'autre, on écrit les deux fractions au même dénominateur.

On remarque que 56 est un multiple de 7 :
56=8\times7

Si on fait des parts 8 fois plus petites, alors il faut prendre 8 fois plus de parts pour obtenir la même chose.

On peut donc écrire que :
\dfrac{5}{7}=\dfrac{5\textcolor{Red}{\times8}}{7\textcolor{Red}{\times8}}=\dfrac{40}{56}

Effectuer la soustraction \dfrac{45}{56}-\dfrac{5}{7} revient donc à effectuer la soustraction \dfrac{45}{56}-\dfrac{40}{56}.

Ces deux fractions ayant le même dénominateur, on obtient :
\dfrac{45}{56}-\dfrac{40}{56}=\dfrac{45-40}{56}=\dfrac{5}{56}

En conclusion :
\dfrac{45}{56}-\dfrac{5}{7}=\dfrac{5}{56}

On remarque que 56 est un multiple de 8 :
56=7\times8

Si on fait des parts 7 fois plus petites, alors il faut prendre 7 fois plus de parts pour obtenir la même chose.

On peut donc écrire que :
\dfrac{7}{8}=\dfrac{7\textcolor{Red}{\times7}}{8\textcolor{Red}{\times7}}=\dfrac{49}{56}

Effectuer la soustraction \dfrac{53}{56}-\dfrac{7}{8} revient donc à effectuer la soustraction \dfrac{53}{56}-\dfrac{49}{56}.

Ces deux fractions ayant le même dénominateur, on obtient :
\dfrac{53}{56}-\dfrac{49}{56}=\dfrac{53-49}{56}=\dfrac{4}{56}

En conclusion :
\dfrac{53}{56}-\dfrac{7}{8}=\dfrac{4}{56}