Associer différentes écritures d'un même nombre entier Exercice

D'une part, le nombre 30\ 000 + 4\ 000 + 600 + 5 est égal à (3\times10\ 000) + (4\times1\ 000) + (6\times100) + (5\times1). Il comporte :

• 3 dizaines de milliers ;
• 4 milliers ;
• 6 centaines, c'est-à-dire 60 dizaines ;
• 5 unités.

Le nombre 30\ 000 + 4\ 000 + 600 + 5 est donc égal à 3 dizaines de milliers, 4 milliers, 60 dizaines et 5 unités.

D'autre part, le nombre 30\ 000 + 4\ 000 + 600 + 5 est égal à (3\times10\ 000) + (4\times1\ 000) + (6\times100) + (5\times1). Il comporte :

• 3 dizaines de milliers, c'est-à-dire 30 milliers ;
• 4 milliers ;
• 6 centaines ;
• 5 unités.

Le nombre 30\ 000 + 4\ 000 + 600 + 5 comporte donc 30 + 4 = 34 milliers, 6 centaines et 5 unités.

Il peut donc s'écrire trente-quatre-mille-six-cent-cinq.

D'une part, le nombre quatre-cent-cinquante-huit-mille-neuf-cent-vingt-trois est égal à 458 923. Il comporte :

• 4 centaines de milliers ;
• 5 dizaines de milliers ;
• 8 milliers ;
• 9 centaines ;
• 2 dizaines ;
• 3 unités.

Le nombre quatre-cent-cinquante-huit-mille-neuf-cent-vingt-trois est donc égal à : (4\times100\;000)+(5\times10\;000) + (8\times1\;000) + (9\times100) +(2\times10)+ (3\times1)

D'autre part, le nombre quatre-cent-cinquante-huit-mille-neuf-cent-vingt-trois est égal à 458 923. Il comporte :

• 4 centaines de milliers, c'est à dire 40 dizaines de milliers ;
• 5 dizaines de milliers ;
• 8 milliers ;
• 9 centaines, c'est-à-dire 900 unités ;
• 2 dizaines, c'est-à-dire 20 unités ;
• 3 unités.

Le nombre quatre-cent-cinquante-huit-mille-neuf-cent-vingt-trois comporte donc 40+5 = 45 dizaines de milliers, 8 milliers et 900+20+3 = 923 unités.

D'une part, le nombre 30\ 000 + 7\ 000 + 800 + 70 + 4 comporte :

• 3 dizaines de milliers, c'est-à-dire 30 milliers ;
• 7 milliers ;
• 8 centaines, c'est-à-dire 80 dizaines ;
• 7 dizaines ;
• 4 unités.

Le nombre 30\ 000 + 7\ 000 + 800 + 70 + 4 comporte donc 30+7 = 37 \text{ milliers}, 80 + 7 = 87 \text{ dizaines} et 4 unités. Ce nombre donne dans un ordre différent : 87 dizaines, 37 milliers et 4 unités

D'autre part, le nombre 30\ 000 + 7\ 000 + 800 + 70 + 4 comporte :

• 3 dizaines de milliers ;
• 7 milliers ;
• 8 centaines ;
• 7 dizaines ;
• 4 unités.

Le nombre 30\ 000 + 7\ 000 + 800 + 70 + 4 est donc égal à (3\times10\;000) + (7\times1\;000) + (8\times100) +(7\times10)+ (4\times1).

D'une part, le nombre 86 centaines, 7 dizaines de milliers, 41 unités et 9 centaines de milliers est égal à, dans l'ordre, 9 centaines de milliers, 7 dizaines de milliers, 86 centaines et 41 unités. Il comporte :

• 9 centaines de milliers ;
• 7 dizaines de milliers ;
• 86 centaines, c'est-à-dire 8 milliers et 6 centaines ;
• 41 unités, c'est-à-dire 4 dizaines et 1 unité.

Le nombre 86 centaines, 7 dizaines de milliers, 41 unités et 9 centaines de milliers est donc égal à 978 641.

D'autre part, le nombre 86 centaines, 7 dizaines de milliers, 41 unités et 9 centaines de milliers est égal à 978 641. Il comporte :

• 9 centaines de milliers, c'est-à-dire 90 dizaines de milliers ;
• 7 dizaines de milliers ;
• 8 milliers ;
• 6 centaines, c'est à dire 60 dizaines ;
• 4 dizaines ;
• 1 unité.

Le nombre 86 centaines, 7 dizaines de milliers, 41 unités et 9 centaines de milliers comporte donc 90+7=97 = 97 \text{ dizaines de milliers}, 8 milliers, 60+4 = 64 \text{ dizaines} et 1 unité. Ce nombre donne dans un ordre différent : 64 dizaines, 97 dizaines de milliers, 1 unité et 8 milliers.

D'une part, le nombre 32 unités, 14 dizaines de milliers et 59 centaines est égal à, dans l'ordre, 14 dizaines de milliers, 59 centaines et 32 unités. Il comporte :

• 14 dizaines de milliers, c'est-à-dire 140 milliers ;
• 59 centaines, c'est-à-dire 5 milliers et 9 centaines ;
• 32 unités, c'est-à-dire 3 dizaines et 2 unités.

Le nombre 86 centaines, 7 dizaines de milliers, 41 unités et 9 centaines de milliers est donc 140+5 = 145 milliers, 9 centaines, 3 dizaines et 2 unités.

Il peut donc s'écrire cent-quarante-cinq-mille-neuf-cent-trente-deux.

D'autre part, le nombre 32 unités, 14 dizaines de milliers et 59 centaines est égal à, dans l'ordre, 14 dizaines de milliers, 59 centaines et 32 unités. Il comporte :

• 14 dizaines de milliers, c'est-à-dire 1 centaine de milliers et 4 dizaines de milliers ;
• 59 centaines, c'est-à-dire 5 milliers et 9 centaines ;
• 32 unités, c'est-à-dire 3 dizaines et 2 unités.

Le nombre 32 unités, 14 dizaines de milliers et 59 centaines est donc égal à : (1\times100\;000)+(4\times10\;000) + (5\times1\;000) + (9\times100) +(3\times10)+ (2\times1)

D'une part, le nombre 25\;932 est égal à (2\times10\;000) + (5\times1\;000) + (9\times100) +(3\times10)+ (2\times1). Il comporte :

• 2 dizaines de milliers ;
• 5 milliers ;
• 9 centaines, c'est-à-dire 90 dizaines ;
• 3 dizaines ;
• 2 unités.

Le nombre 25\;932 comporte donc 2 dizaines de milliers, 5 milliers, 90 + 3= 93 \text{ dizaines} et 2 unités.

Le nombre 25\;932 est égal à 2\times10\;000 +5\times1\;000+93\times10+2.

D'autre part, le nombre 25\;932 est égal à (2\times10\;000) + (5\times1\;000) + (9\times100) +(3\times10)+ (2\times1). Il comporte :

• 2 dizaines de milliers, c'est-à-dire 20 milliers ;
• 5 milliers ;
• 9 centaines, c'est-à-dire 900 unités ;
• 3 dizaines, c'est-à-dire 30 unités ;
• 2 unités.

Le nombre 25\;932 comporte donc 20 + 5= 25 milliers, 900+30+2 = 932 unités.

Il est donc égal à 25 milliers et 932 unités.

Enfin, le nombre 25\;932 est égal à (2\times10\;000) + (5\times1\;000) + (9\times100) +(3\times10)+ (2\times1). Il comporte :

• 2 dizaines de milliers ;
• 5 milliers ;
• 9 centaines ;
• 3 dizaines, c'est-à-dire 30 unités ;
• 2 unités.

Le nombre 25\;932 comporte donc 2 dizaines de milliers, 5 milliers, 9 centaines et 30+2=32 \text{ unités}.

Le nombre 25\;932 est égal à 20\;000 +5\;000+900+32.