Calculer des probabilités dans le cadre d'une loi binomiale Exercice

Dernière modification : 07/08/2019 - Conforme au programme 2019-2020

Soit X une variable aléatoire qui suit une loi binomiale de paramètres n=8 et p=\dfrac{1}{7}

Quelle est la valeur de p\left( X=2 \right) ?

p\left( X=2 \right)=28\left( \dfrac{1}{7}\right)^2\left( \dfrac{6}{7}\right)^{6}

p\left( X=2 \right)=28\left( \dfrac{1}{7}\right)^2\left( \dfrac{6}{7}\right)^{2}

p\left( X=2 \right)=28\left( \dfrac{1}{7}\right)^6\left( \dfrac{6}{7}\right)^{6}

p\left( X=2 \right)=28\left( \dfrac{2}{7}\right)^3\left( \dfrac{6}{7}\right)^{6}

Quelle est la valeur de p\left( X\geqslant7 \right) ?

p\left( X\geqslant7 \right)=\left( \dfrac{1}{7}\right)^6

p\left( X\geqslant7 \right)=\left( \dfrac{8}{7}\right)^6

p\left( X\geqslant7 \right)=\left( \dfrac{6}{7}\right)^7

Quelle est la valeur de p\left( X\geqslant1 \right) ?

p\left( X\geqslant1 \right)=1-\left( \dfrac{6}{7}\right)^{8}

p\left( X\geqslant1 \right)=1-\left( \dfrac{1}{7}\right)^{8}

p\left( X\geqslant1 \right)=1-\left( \dfrac{6}{7}\right)

p\left( X\geqslant1 \right)=1-\left( \dfrac{1}{7}\right)