Effectuer les calculs suivants sans poser l'opération.
7{,}3\times2=\text{ ? }
Pour calculer 7{,}3\times2 on peut par exemple calculer mentalement 7{,}3+7{,}3.
On additionne les chiffres des dixièmes : 3+3=6. Il n'y a pas de retenue.
On additionne ensuite les chiffres des unités : 7+7=14.
On obtient donc 14 unités et 6 dixièmes, c'est-à-dire 14{,}6.
7{,}3\times2=14{,}6
9{,}86\times2=\text{ ? }
Pour calculer 9{,}86\times2 on peut par exemple calculer mentalement 9{,}86+9{,}86.
On additionne les chiffres des centièmes : 6+6=12. On pose 2 et on retient 1 dixième.
On additionne les chiffres des dixièmes : 8+8+1=17. On pose 7 et on retient 1 unité.
On additionne ensuite les chiffres des unités : 9+9+1=19.
On obtient donc 19 unités, 7 dixièmes et 2 centièmes, c'est-à-dire 19{,}72.
9{,}86\times2=19{,}72
3{,}5\times4=\text{? }
On sait que multiplier par 4 revient à multiplier par 2 et encore par 2.
Pour calculer 3{,}5\times4 on multiplie mentalement 3,5 par 2, puis on multiplie le résultat obtenu encore une fois par 2.
- 3{,}5\times2=7
- 7\times 2=14
3{,}5\times4=14
15{,}37\times4=\text{? }
On sait que multiplier par 4 revient à multiplier par 2 et encore par 2.
Pour calculer 15{,}37\times4 on multiplie mentalement 15,37 par 2, puis on multiplie le résultat obtenu encore une fois par 2.
- 15{,}37\times2=30{,}74
- 30{,}74\times 2=61{,}48
15{,}37\times4=61{,}48
2{,}06\times5=\text{ ? }
On sait que multiplier par 5 revient à multiplier par 10 puis à calculer la moitié du résultat obtenu.
Pour calculer 2{,}06\times5 on calcule mentalement multiplier 2,06 par 10, puis on divise le résultat obtenu par 2.
- 2{,}06\times10=20{,}6
- 20{,}6\div2=10{,}3
2{,}06\times5=10{,}3
12{,}23\times5=\text{? }
On sait que multiplier par 5 revient à multiplier par 10 puis à calculer la moitié du résultat obtenu.
Pour calculer 12{,}23\times5 on calcule mentalement multiplier 12,23 par 10, puis on divise le résultat obtenu par 2.
- 12{,}23\times10=122{,}3
- 122{,}3\div2=61{,}15
12{,}23\times5=61{,}15
1{,}45\times8 =\text{? }
On sait que multiplier par 8 revient à multiplier par 2, puis encore par 2 et une troisième fois par 2.
Pour calculer 1{,}45\times8 on multiplie mentalement 1,45 par 2, puis on multiplie le résultat obtenu par 2, puis on multiplie une fois encore le résultat obtenu par 2.
- 1{,}45\times2=2{,}9
- 2{,}9\times2=5{,}8
- 5{,}8\times2=11{,}6
1{,}45\times8=11{,}6
6{,}32\times8 =\text{? }
On sait que multiplier par 8 revient à multiplier par 2, puis encore par 2 et une troisième fois par 2.
Pour calculer 6{,}32\times8 on multiplie mentalement 6,32 par 2, puis on multiplie le résultat obtenu par 2, puis on multiplie une fois encore le résultat obtenu par 2.
- 6{,}32\times2=12{,}64
- 12{,}64\times2=25{,}28
- 25{,}28\times2=50{,}56
6{,}32\times8 =50{,}56
21{,}59\times10=\text{? }
Lorsqu'on multiplie un nombre décimal par 10, chaque chiffre du nombre initial prend une valeur 10 fois plus grande.
Autrement dit :
- le chiffre des centièmes devient le chiffre des dixièmes ;
- le chiffre des dixièmes devient le chiffre des unités ;
- le chiffre des unités devient le chiffre des dizaines ;
- le chiffre des dizaines devient le chiffre des centaines.
Pour calculer 21{,}59\times10 on rend 21,59 10 fois plus grand. Pour cela, on décale la place de chaque chiffre d'un rang vers la gauche.
21{,}59\times10=215{,}9
48{,}76\times10=\text{? }
Lorsqu'on multiplie un nombre décimal par 10, chaque chiffre du nombre initial prend une valeur 10 fois plus grande.
Autrement dit :
- le chiffre des centièmes devient le chiffre des dixièmes ;
- le chiffre des dixièmes devient le chiffre des unités ;
- le chiffre des unités devient le chiffre des dizaines ;
- le chiffre des dizaines devient le chiffre des centaines.
Pour calculer 48{,}76\times10 on rend 48,76 10 fois plus grand. Pour cela, on décale la place de chaque chiffre d'un rang vers la gauche.
48{,}76\times10=487{,}6
4{,}1\times3=\text{? }
La multiplication 4{,}1\times3 peut s'effectuer mentalement :
- On multiplie par 3 le chiffre des dixièmes : 3\times1=3. Il n'y a pas de retenue.
- On multiplie par 3 le chiffre des unités : 3\times4=12.
On obtient ainsi 12 unités et 3 dixièmes, c'est-à-dire 12,3.
4{,}1\times3=12{,}3
26{,}42\times3=\text{? }
La multiplication 26{,}42\times3 peut s'effectuer mentalement :
-
On multiplie par 3 le chiffre des centièmes : 3\times2=6. Il n'y a pas de retenue.
-
On multiplie par 3 le chiffre des dixièmes : 3\times4=12. On pose 2 et on retient une unité.
- On multiplie par 3 le chiffre des unités : 3\times6=18. On additionne la retenue au calcul préccédent : 18+1=19. On pose 9 et on retient une dizaine.
-
On multiplie par 3 le chiffre des dizaines : 3\times2=6. On additionne la retenue au calcul préccédent : 6+1=7.
On obtient ainsi 7 dizaines, 9 unités, 2 dixièmes et 6 centièmes, c'est-à-dire 79,26
26{,}42\times3=79{,}26