À la kermesse du village, il y a un jeu de grande roue. Le joueur lance la roue et gagne le lot indiqué. On suppose que la roue est bien équilibrée et que les secteurs sont superposables.
Les lots sont de deux sortes : les jouets (petite voiture, poupée et ballon) et les sucreries (chocolat, sucette et bonbons).
Marie lance la roue une fois.
Quelle est la probabilité qu'elle gagne une des sucreries ?
Une situation d'équiprobabilité correspond à une expérience où tous les événements élémentaires ont la même probabilité d'être réalisés. Ici, tous les secteurs de la roue sont superposables. Cela signifie que la probabilité que la roue s'arrête sur un secteur est la même pour chaque secteur. On est donc dans une situation d'équiprobabilité.
En situation d'équiprobabilité, la probabilité d'un événement A, notée p(A), est égale à :
p(A)=\dfrac{\text{Nombre d'éventualités réalisant } A}{\text{Nombre total d'éventualités}}.
Ici, on fait tourner une roue comportant 6 secteurs superposables. Il y a donc 6 éventualités au total.
On cherche la probabilité de l'événement A : « obtenir une des sucreries ». Il existe 3 éventualités réalisant cet événement :
- la roue s'arrête sur le secteur « chocolat » ;
- la roue s'arrête sur le secteur « sucettes » ;
- la roue s'arrête sur le secteur « bonbons » .
Ainsi :
p(A)=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}
La probabilité que Marie gagne une des sucreries est de \dfrac{1}{2}.
Un sachet contient 7 bonbons à la menthe, 9 à l'orange et 6 au citron. Théo tire, au hasard, un bonbon du sachet.
Théo n'aime pas les bonbons à la menthe.
Quelle est la probabilité qu'il ait un bonbon qu'il aime ?
Une situation d'équiprobabilité correspond à une expérience où tous les événements élémentaires ont la même probabilité d'être réalisés. Ici, Théo tire un bonbon au hasard. Cela signifie que chaque bonbon a la même chance d'être tiré. On est donc dans une situation d'équiprobabilité.
En situation d'équiprobabilité, la probabilité d'un événement A, notée p(A), est égale à :
p(A)=\dfrac{\text{Nombre d'éventualités réalisant }A}{\text{Nombre total d'éventualités}}
Ici, Théo choisit au hasard un bonbon dans un sachet contenant 7 bonbons à la menthe, 9 à l'orange et 6 au citron. Il a y donc 7+9+6=22 bonbons dans le sachet.
Le nombre d'éventualités au total est donc égal à 22.
On cherche la probabilité de l'événement A : « obtenir un bonbon que Théo aime ». Il existe 15 éventualités réalisant cet événement :
- les 9 bonbons à l'orange ;
- les 6 bonbons au citron.
Ainsi :
p(A)=\dfrac{15}{22}
La probabilité que Théo ait un bonbon qu'il aime est de \dfrac{15}{22}.
Dans une boite, il y a des 11 boules rouges indiscernables au toucher. Un nombre de points est indiqué sur chacune d'elles comme le montre l'image ci-dessous :
Jeanne tire au hasard une boule et lit le nombre de points indiqué.
Quelle est la probabilité pour que Jeanne ait 3 points ou plus ?
Une situation d'équiprobabilité correspond à une expérience où tous les événements élémentaires ont la même probabilité d'être réalisés. Ici, Jeanne tire une boule au hasard. Toutes les boules sont indiscernables au toucher. Cela signifie que chaque boule a la même chance d'être tirée. On est donc dans une situation d'équiprobabilité.
En situation d'équiprobabilité, la probabilité d'un événement A, notée p(A), est égale à :
p(A)=\dfrac{\text{Nombre d'éventualités réalisant }A}{\text{Nombre total d'éventualités}}.
Ici, Jeanne choisit au hasard une boule dans boite contenant 11 boules. Le nombre d'éventualités au total est donc égal à 11.
On cherche la probabilité de l'événement A : « obtenir 3 points ou plus ». Il existe 5 éventualités réalisant cet événement :
- les 4 boules à 3 points ;
- la boule à 4 points.
Ainsi :
p(A)=\dfrac{5}{11}
La probabilité que Jeanne ait 3 points ou plus est de \dfrac{5}{11}.
Pierre choisit au hasard une carte dans un jeu de 32 cartes. Toutes les cartes sont positionnées face cachée et indiscernable à vue d'œil.
Quelle est la probabilité pour que Pierre choisisse une dame ou un roi ?
Une situation d'équiprobabilité correspond à une expérience où tous les événements élémentaires ont la même probabilité d'être réalisés. Ici, Pierre tire une carte au hasard. Toutes les cartes sont face cachée et indiscernables à vue d'œil. Cela signifie que chaque carte a la même chance d'être choisie. On est donc dans une situation d'équiprobabilité.
En situation d'équiprobabilité, la probabilité d'un événement A, notée p(A), est égale à :
p(A)=\dfrac{\text{Nombre d'éventualités réalisant }A}{\text{Nombre total d'éventualités}}
Ici, Pierre choisit au hasard une carte dans un jeu de 32 cartes. Le nombre d'éventualités au total est donc égal à 32.
On cherche la probabilité de l'événement A : « obtenir une dame ou un roi ». Il existe 8 éventualités réalisant cet événement :
- les 4 dames ;
- les 4 rois.
Ainsi :
p(A)=\dfrac{8}{32}=\dfrac{1}{4}
La probabilité que Pierre choisisse une dame ou un roi est de \dfrac{1}{4}.
Dans un jeu de stratégie, un dé équilibré à 12 faces numérotées de 1 à 12 est utilisé.
Dylan lance le dé et observe la face supérieure.
Quelle est la probabilité pour que Dylan ait 4 ou moins sur la face supérieure ?
Une situation d'équiprobabilité correspond à une expérience où tous les événements élémentaires ont la même probabilité d'être réalisés. Ici, Dylan lance un dé équilibré. Cela signifie que le dé n'est pas truqué, donc chaque face a la même chance d'être obtenue. On est donc dans une situation d'équiprobabilité.
En situation d'équiprobabilité, la probabilité d'un événement A, notée p(A), est égale à :
p(A)=\dfrac{\text{Nombre d'éventualités réalisant }A}{\text{Nombre total d'éventualités}}
Ici, Dylan lance un dé à 12 faces numérotées de 1 à 12. Le nombre d'éventualités au total est donc égal à 12.
On cherche la probabilité de l'événement A : « obtenir 5 ou moins sur la face supérieure ». Il existe 4 éventualités réalisant cet événement :
- le dé affiche le 1 ;
- le dé affiche le 2 ;
- le dé affiche le 3 ;
- le dé affiche le 4.
Ainsi :
p(A)=\dfrac{4}{12} =\dfrac{1}{3}
La probabilité que Dylan ait 4 ou moins sur la face supérieure est de \dfrac{1}{3}.
Dans son téléphone portable, Bryan a téléchargé 285 morceaux de musique. Parmi eux, il y a 65 morceaux de chanson française. Il appuie sur la touche « lecture aléatoire » de son application qui lui permet d'écouter un morceau choisi au hasard parmi tous les morceaux disponibles.
Quelle est la probabilité pour que Bryan n'écoute pas une chanson française ?
Une situation d'équiprobabilité correspond à une expérience où tous les événements élémentaires ont la même probabilité d'être réalisés. Ici, Bryan appuie sur la touche « lecture aléatoire » de son application. Cela signifie que chaque morceau de musique a la même chance d'être choisi par l'application. On est donc dans une situation d'équiprobabilité.
En situation d'équiprobabilité, la probabilité d'un événement A, notée p(A), est égale à :
p(A)=\dfrac{\text{Nombre d'éventualités réalisant }A}{\text{Nombre total d'éventualités}}
Ici, Dylan a 285 morceaux de musique. Le nombre d'éventualités au total est donc égal à 285.
On cherche la probabilité de l'événement A : « ne pas écouter une chanson française ». Il existe 220 éventualités réalisant cet événement :
285 - 65 = 220
Ainsi :
p(A)=\dfrac{220}{285} =\dfrac{44}{57}
La probabilité que Bryan n'écoute pas une chanson française est de \dfrac{44}{57}.